Tài liệu THPT

Trong không gian [latex]Oxyz[/latex], cho hai đường thẳng [latex]\large d_1: \frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1};d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}[/latex]   và mặt phẳng [latex](P):x+2y+3z-5=0[/latex]. Đường thẳng vuông góc với [latex](P)[/latex], cắt [latex]d_1[/latex] và [latex]d_2[/latex] có phương trình là: A. [latex]\large \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}[/latex] B. [latex]\large \frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}[/latex] C. [latex]\large \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}[/latex] D. [latex]\large \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}[/latex]   Nhập ba vectơ sau đây vào máy tính Thử phương án A:  suy ra [latex] d_1[/latex] cắt [latex]d_A[/latex]            …

Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng [latex]\large \frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{1}[/latex] lên mặt phẳng [latex]\large x +2y +3z +13 = 0.[/latex] Xét hai vectơ [latex]\large \vec{a}=(3;4;1),\vec{n}=(1;2;3)[/latex] Khi đó tích vectơ kép [latex]\large \vec{v}=(\vec{a}\times \vec{n})\times \vec{n}[/latex] là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. Thực hiện trên máy tính: w513  T123  T133  C xoá màn hình,T3OT4OT5  Giao điểm của đường thẳng  [latex]\large …

Biết đi qua [latex]\large M(-1;2;-3)[/latex] vuông góc với vectơ [latex]\large \vec{v}= (6;-2;-3)[/latex] và cắt đường thẳng [latex]\large \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-5}[/latex] Xét ba vectơ [latex]\large \vec{a}=(3;2;-5),\vec{b}=\overrightarrow{AM}=(-2;3;-6),\vec{v}= (6;-2;-3)[/latex] Khi đó tích vectơ kép [latex]\large (\vec{a}\times \overrightarrow{AM})\times \vec{v}[/latex] là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. Thực hiện trên máy tính: w513  T123  T133  C xoá màn hình,T3OT4OT5  Vậy phương trình đường thẳng …

Ví dụ Đồ thị của hàm số [latex]\large y=x^3-3x^2-9x+1[/latex]  có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A. P(1;0) B. M(0;−1) C. N(1;−10) D. Q(−1;10) Giải. Nhập hàm số bậc ba vào máy tính w923  sau đó nhấn ==== sẽ nhận Hệ số góc của đường thẳng …

Dòng máy tính Casio FX570VN Plus đã có tính năng tìm cực trị hàm số bậc hai [latex]\large y=ax^2+bx+c[/latex]. Với máy tính CASIO fx-580VN X chúng tôi giới thiệu việc xác định cực trị hàm số bậc ba. Ở đây chúng tôi chỉ giới thiệu tính năng, các ứng dụng của tính năng này sẽ được trình bày …

Ví dụ Hỗn hợp X gồm [latex]\large C_2H_2; C_2H_6; C_3H_6[/latex] Đốt cháy hoàn toàn 24,8 g hỗn hợp X thu được 28,8 g nước. Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với 500 g dung dịch Brôm 20%. Tính tỉ lệ phần trăm về thể tích mỗi khí trong hỗn hợp. Giải. Các …

Trong không gian [latex]Oxyz[/latex], cho hai đường thẳng [latex]\large d_1: \frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1};d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}[/latex]   và mặt phẳng [latex](P):x+2y+3z-5=0[/latex]. Đường thẳng vuông góc với [latex](P)[/latex], cắt [latex]d_1[/latex] và [latex]d_2[/latex] có phương trình là: A. [latex]\large \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}[/latex] B. [latex]\large \frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{3}[/latex] C. [latex]\large \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{3}[/latex] D. [latex]\large \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}[/latex]   Nhập ba vectơ sau đây vào máy tính Thử phương án A:  suy ra [latex] d_1[/latex] cắt [latex]d_A[/latex]            …

Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng [latex]\large \frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{1}[/latex] lên mặt phẳng [latex]\large x +2y +3z +13 = 0.[/latex] Xét hai vectơ [latex]\large \vec{a}=(3;4;1),\vec{n}=(1;2;3)[/latex] Khi đó tích vectơ kép [latex]\large \vec{v}=(\vec{a}\times \vec{n})\times \vec{n}[/latex] là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. Thực hiện trên máy tính: w513  T123  T133  C xoá màn hình,T3OT4OT5  Giao điểm của đường thẳng  [latex]\large …

Biết đi qua [latex]\large M(-1;2;-3)[/latex] vuông góc với vectơ [latex]\large \vec{v}= (6;-2;-3)[/latex] và cắt đường thẳng [latex]\large \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-5}[/latex] Xét ba vectơ [latex]\large \vec{a}=(3;2;-5),\vec{b}=\overrightarrow{AM}=(-2;3;-6),\vec{v}= (6;-2;-3)[/latex] Khi đó tích vectơ kép [latex]\large (\vec{a}\times \overrightarrow{AM})\times \vec{v}[/latex] là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. Thực hiện trên máy tính: w513  T123  T133  C xoá màn hình,T3OT4OT5  Vậy phương trình đường thẳng …

Ví dụ Đồ thị của hàm số [latex]\large y=x^3-3x^2-9x+1[/latex]  có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A. P(1;0) B. M(0;−1) C. N(1;−10) D. Q(−1;10) Giải. Nhập hàm số bậc ba vào máy tính w923  sau đó nhấn ==== sẽ nhận Hệ số góc của đường thẳng …

Dòng máy tính Casio FX570VN Plus đã có tính năng tìm cực trị hàm số bậc hai [latex]\large y=ax^2+bx+c[/latex]. Với máy tính CASIO fx-580VN X chúng tôi giới thiệu việc xác định cực trị hàm số bậc ba. Ở đây chúng tôi chỉ giới thiệu tính năng, các ứng dụng của tính năng này sẽ được trình bày …

Ví dụ Hỗn hợp X gồm [latex]\large C_2H_2; C_2H_6; C_3H_6[/latex] Đốt cháy hoàn toàn 24,8 g hỗn hợp X thu được 28,8 g nước. Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với 500 g dung dịch Brôm 20%. Tính tỉ lệ phần trăm về thể tích mỗi khí trong hỗn hợp. Giải. Các …