Toán THPT

Đặt $u_n=(2+\sqrt5)^n+(2-\sqrt5)^n$. Ta có:   $u_1=4$ $u_2=18$ $u_n=Su_{n-1}-Pu_{n-2}\quad (n \geqslant 3)$ với $S$ và $P$ lần lượt là tổng và tích của hai cơ số $2+\sqrt5\ ; \ 2-\sqrt5$. (xem chứng minh ở bài viết chuyển thành biểu thức quy nạp).   Vậy $\fbox{$u_n=4u_{n-1}+u_{n-2}\quad (n \geqslant 3)$}$.   Ta tìm dư của phép chia số …

Đặt vấn đề. Việc tính thể tích của khối tứ diện trên máy tính cầm tay đã được chúng tôi trình bày nhiều lần trong các khóa tập huấn giáo viên. Tuy nhiên đối với học sinh thì các em ít tiếp cận được với bài giảng này.   Nhân dịp học sinh khối 12 …

Đặt vấn đề. Trong đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG TP HCM có một số câu hỏi về việc sử dụng tỉ lệ thức. Để giúp các em học sinh sử dụng thành thạo nọi dung này, chúng tôi giới thiệu tính năng Ratio của máy tính Casio fx-880BTG.   Nhận xét:   $$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} …

Đặt vấn đề. Cô Lê Phan Phương Ngọc, tổ trưởng tổ Toán trường THPT Nguyễn Hữu Thọ, TP Hồ Chí Minh có trao đổi với Thầy Sơn về việc tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Cô đưa cho thầy Sơn một ví dụ sau đây:     Theo sách giáo khoa …

  1. Chuẩn bị: Trên MacBook của bạn phải có đủ công cụ, nếu chưa có thì phải download về và cài đặt lên máy. Những công cụ này bao gồm: brew, MacPort. &nbsp Các câu lệnh dưới đây các bạn gõ trên một Terminal.   2. Dùng brew để download và cài đặt wine …

Trong bài này ta chỉ xét $a=1$ và mẫu số phân tích ra thừa số $(x+m)(x+n)$. Trường hợp tổng quát khá phức tạp, dùng máy tính cầm tay sẽ không phát huy được tác dụng.   Trưởng hợp 1: $|m-n|=1$     Máy tính xuất ra kết quả là phân số tối giản.   Ví …

Đặt $u_n=(2+\sqrt5)^n+(2-\sqrt5)^n$. Ta có:   $u_1=4$ $u_2=18$ $u_n=Su_{n-1}-Pu_{n-2}\quad (n \geqslant 3)$ với $S$ và $P$ lần lượt là tổng và tích của hai cơ số $2+\sqrt5\ ; \ 2-\sqrt5$. (xem chứng minh ở bài viết chuyển thành biểu thức quy nạp).   Vậy $\fbox{$u_n=4u_{n-1}+u_{n-2}\quad (n \geqslant 3)$}$.   Ta tìm dư của phép chia số …

Đặt vấn đề. Việc tính thể tích của khối tứ diện trên máy tính cầm tay đã được chúng tôi trình bày nhiều lần trong các khóa tập huấn giáo viên. Tuy nhiên đối với học sinh thì các em ít tiếp cận được với bài giảng này.   Nhân dịp học sinh khối 12 …

Đặt vấn đề. Trong đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG TP HCM có một số câu hỏi về việc sử dụng tỉ lệ thức. Để giúp các em học sinh sử dụng thành thạo nọi dung này, chúng tôi giới thiệu tính năng Ratio của máy tính Casio fx-880BTG.   Nhận xét:   $$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} …

Đặt vấn đề. Cô Lê Phan Phương Ngọc, tổ trưởng tổ Toán trường THPT Nguyễn Hữu Thọ, TP Hồ Chí Minh có trao đổi với Thầy Sơn về việc tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Cô đưa cho thầy Sơn một ví dụ sau đây:     Theo sách giáo khoa …

  1. Chuẩn bị: Trên MacBook của bạn phải có đủ công cụ, nếu chưa có thì phải download về và cài đặt lên máy. Những công cụ này bao gồm: brew, MacPort. &nbsp Các câu lệnh dưới đây các bạn gõ trên một Terminal.   2. Dùng brew để download và cài đặt wine …

Trong bài này ta chỉ xét $a=1$ và mẫu số phân tích ra thừa số $(x+m)(x+n)$. Trường hợp tổng quát khá phức tạp, dùng máy tính cầm tay sẽ không phát huy được tác dụng.   Trưởng hợp 1: $|m-n|=1$     Máy tính xuất ra kết quả là phân số tối giản.   Ví …