Toán THPT

Ví dụ, ta muốn tìm k chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$ Thuật toán.   Đặt $A=\log 2025^{2026}=2026\log (2025)$       Ta tìm $k$ chữ số đầu tiên của số $2025^{2025}$ trên hai máy tính Casio fx-580VNX và trên Casio fx-880BTG bằng cách áp dụng công thức: $\fbox{$\text{Int}\left(10^{A-\text{Int}(A)+k-1}\right)$}$   Trước hết chúng tôi …

  Đa thức bậc sáu cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $+E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+F(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+$ $+{\boldsymbol{1}}(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)$       BÀI GIẢI CŨ $A=P(1)=12$ lưu vào A.   Thay $x=2$ vào đa thức: $P(2)=A+B ⇒ B=167-12=155$ lưu vào B.   Thay $x=3$ vào đa thức: $P(3)=A+2B+2C ⇒ C=\dfrac{1334-12-310}{2}=506$ lưu vào C.   Thay $x=4$ vào đa thức: $P(4)=A+3B+6C+6D ⇒ D=\dfrac{6417-12-3.155-6.506}{6}=484$ …

Một bạn đọc đặt câu hỏi rất thú vị như sau:   Em muốn hỏi bài toán dưới đây khi bấm máy casio 880. Xét hàm số $y=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2013}-1}$. Bấm máy tính Casio 880GTG để tìm nghiệm của đạo hàm. Nếu lúc vận hành gán $x=0$ khi dùng chức năng bộ giải pt thì được $x=2012,5$. …

      Xem bài thầy đã giải ngày 7/2/2025

Phương pháp. Đặt $A_1$ là số hạng thứ nhất và $A_2$ là số hạng thứ hai.   Ta tìm số chữ số của mỗi số hạng và viết ra 10 chữ số đầu tiên của mỗi số hạng. Sau đó đặt phép tính cộng hai số hạng đó theo đúng vị trí của 10 chữ …

các bạn đặt ra câu hỏi: Khi tìm dư của phép chia số $u_n=(2+\sqrt5)^{n}+(2-\sqrt5)^{n}, \quad (n=2025)$ cho $24$ thì do $24$ khá bé nên sự tuần hoàn của các giá trị $u_n$ phát hiện dễ dàng. Bây giờ nếu giả sử không chia cho $24$ mà chia cho một số khá lớn, ví dụ chia …

Ví dụ, ta muốn tìm k chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$ Thuật toán.   Đặt $A=\log 2025^{2026}=2026\log (2025)$       Ta tìm $k$ chữ số đầu tiên của số $2025^{2025}$ trên hai máy tính Casio fx-580VNX và trên Casio fx-880BTG bằng cách áp dụng công thức: $\fbox{$\text{Int}\left(10^{A-\text{Int}(A)+k-1}\right)$}$   Trước hết chúng tôi …

  Đa thức bậc sáu cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $+E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+F(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+$ $+{\boldsymbol{1}}(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)$       BÀI GIẢI CŨ $A=P(1)=12$ lưu vào A.   Thay $x=2$ vào đa thức: $P(2)=A+B ⇒ B=167-12=155$ lưu vào B.   Thay $x=3$ vào đa thức: $P(3)=A+2B+2C ⇒ C=\dfrac{1334-12-310}{2}=506$ lưu vào C.   Thay $x=4$ vào đa thức: $P(4)=A+3B+6C+6D ⇒ D=\dfrac{6417-12-3.155-6.506}{6}=484$ …

Một bạn đọc đặt câu hỏi rất thú vị như sau:   Em muốn hỏi bài toán dưới đây khi bấm máy casio 880. Xét hàm số $y=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2013}-1}$. Bấm máy tính Casio 880GTG để tìm nghiệm của đạo hàm. Nếu lúc vận hành gán $x=0$ khi dùng chức năng bộ giải pt thì được $x=2012,5$. …

      Xem bài thầy đã giải ngày 7/2/2025

Phương pháp. Đặt $A_1$ là số hạng thứ nhất và $A_2$ là số hạng thứ hai.   Ta tìm số chữ số của mỗi số hạng và viết ra 10 chữ số đầu tiên của mỗi số hạng. Sau đó đặt phép tính cộng hai số hạng đó theo đúng vị trí của 10 chữ …

các bạn đặt ra câu hỏi: Khi tìm dư của phép chia số $u_n=(2+\sqrt5)^{n}+(2-\sqrt5)^{n}, \quad (n=2025)$ cho $24$ thì do $24$ khá bé nên sự tuần hoàn của các giá trị $u_n$ phát hiện dễ dàng. Bây giờ nếu giả sử không chia cho $24$ mà chia cho một số khá lớn, ví dụ chia …