BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 3)
- 05/07/2019
- 617 lượt xem
Tiếp nối Phần 1 và Phần 2, Diễn Đàn Toán Casio sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc một số bài toán về biến đổi biểu thức lượng giác ở mức độ vận dụng dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx 580VNX.
Tiếp nối Phần 1 và Phần 2, Diễn Đàn Toán Casio sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc một số bài toán về biến đổi biểu thức lượng giác ở mức độ vận dụng dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx 580VNX.
Bài toán 5. Cho $\tan \alpha =\sqrt{5}$ và $P=\dfrac{5\sin \alpha -2\cos \alpha }{3\sin \alpha -11\cos \alpha }=a+b\sqrt{5}$ $\left( a,b\in \mathbb{Q} \right)$. Tính giá trị tỉ số $\dfrac{a}{b}$
A. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{53}{49}$
B. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{51}{49}$
C. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{51}{49}$
D. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{53}{49}$
Hướng dẫn giải
Tìm giá trị $\alpha $, sau đó tính giá trị của biểu thức $P$ và lưu kết quả vào ô nhớ A
Như vậy ta có $a+b\sqrt{5}=A$. Dựa vào các đáp án của đề bài ta lập được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,b$
Đáp án A. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{53}{49}$.
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a+53b=0 \\\end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=2.00414835 \\ & b=-1.85289187 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )
Đáp án B. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{51}{49}$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a+51b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=1.862663597 \\ & b=-1.789617965 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )
Đáp án C. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{51}{49}$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a-51b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-0.6794111517 \\ & b=-0.6527675771 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )
a
Đáp án D. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{53}{49}$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a-53b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-\dfrac{53}{76} \\ & b=-\dfrac{49}{76} \\\end{align} \right.$
Vậy chọn đáp án D
Bài toán 6. Nếu $\tan x=\dfrac{2b}{a-c}$ thì biểu thức $P=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x\cos x+c{{\sin }^{2}}x$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ có giá trị là
A. $P=a$
B. $P=a+1$
C. $P=a-c$
D. $P=c$
Hướng dẫn giải
Lấy các giá trị khác nhau bất kì của $a,b,c$ và lưu vào các ô nhớ A, B, C
Tìm $x$ và lưu kết quả vào ô nhớ X
Tính giá trị của biểu thức $P=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x\cos x+c{{\sin }^{2}}x$
Đáp án A
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
About Ngọc Hiền Bitex
