BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
TÌM GIỚI HẠN HÀM SỐ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO fx 580VNX
- 04/01/2022
- 22,739 lượt xem
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ trình bày một vài phương pháp tìm giới hạn hàm số dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580VN X.
Bài toán 1. Tìm giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$
Bình luận
Để tìm giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để xấp xỉ giới hạn hàm số tại $x={{10}^{10}}$ hoặc $x=-{{10}^{10}}$
Hướng dẫn giải.
Nhập hàm số $\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$ vào máy tính a3[dR2[d+1
Tính toán với $x={{10}^{10}}$ r10^10)==
Vậy $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{x}^{2}}}{2{{x}^{2}}+1}$ =$\dfrac{3}{2}$
Bài toán 2. Tìm giới hạn $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}$
Bình luận.
Nhận thấy khi thay $x=3$ vào tử và mẫu của hàm số đều bằng $0$. Như vậy bài toán giới hạn hàm số này thuộc dạng vô định $\dfrac{0}{0}$. Khi đó ta có thể áp dụng tính chất $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{u\left( x \right)}{v\left( x \right)}=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}’\left( x \right)}{{v}’\left( x \right)}$
Khi $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}’\left( x \right)}{{v}’\left( x \right)}$ không còn ở dạng vô định thì ta có $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{u}’\left( x \right)}{{v}’\left( x \right)}=\dfrac{{u}’\left( {{x}_{0}} \right)}{{v}’\left( {{x}_{0}} \right)}$
Hướng dẫn giải
Ta có: $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}$$=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\dfrac{d\left( \sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5} \right)}{dx}}{\dfrac{d\left( x-3 \right)}{dx}}$ $=\dfrac{{{\left. \dfrac{d\left( \sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5} \right)}{dx} \right|}_{x=3}}}{{{\left. \dfrac{d\left( x-3 \right)}{dx} \right|}_{x=3}}}$
Sử dụng MTCT Casio để tính phép toán trên
Chuyển kết quả về dạng phân số
Vậy $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}=\dfrac{1}{6}$
Từ khóa: giới hạn hàm số, giới hạn hàm số, giới hạn hàm số, giới hạn hàm số
About Ngọc Hiền Bitex
