Giải câu 48 đề minh họa 2021

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết  khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2).

Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá trị cực đại bằng $2a$ (a>0).

$S_2=\displaystyle \int_{-1}^0a(x^3-3x)dx=a\times$  $=\dfrac54 a$.

$S_1=2a-\dfrac54a=\dfrac34a$.

Vậy $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac35$, chọn D.

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013).