Toán lớp 12

ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng hai số nguyên $b$ thỏa mãn $(3^b-3)(a.2^b-16)<0?$ HƯỚNG DẪN GIẢI $(3^b-3)(a.2^b-16)<0$ $\Leftrightarrow{(3^b-3^1)[2^b-2^{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{(b-1)[b-{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{1<b<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ),\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1<\log_{2}( \dfrac{16}{a} )\\\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<b<1,\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1>\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}\end{matrix}\right.}$ ycbt$\hspace{5mm}\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{3<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ) \leq {4},\\-2 \leq {}\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<-1}\end{matrix}\right.}$ $\Rightarrow{\left[\begin{matrix}{1\leq{a}<2\\32<a \leq{}64}\end{matrix}\right.}$ Vậy …

Nguồn: Geogebra Pro

Mời các bạn xem $10$ câu mức độ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU thuộc đề MINH HỌA MÔN TOÁN NĂM $2022$ của Bộ GD&ĐT được Tiến sĩ Nguyễn Thái Sơn hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ minh họa: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $[-4;4]$. A. $33$ B. $40$ C. $-13$ D. $0$ Bước 1: Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm $f(x)$. qwRR11 Bước 2: Chọn phương thức tính toán Table. w8 Bước 3: Nhập biểu thức $x^3-3x^2-9x+35$ Bước 4: Nhập Start …

Ví dụ minh họa: Tìm tất cả các giá trị thực $m$ để hàm số $y= x^3-3mx^2 +3(m^2-1)x-3m^2+5$ đạt cực đại tại $x=1$. A. $m=0$ hoặc $m=2$ B. $ m=2$ C. $m=1$ D. $m=0$ Nhận xét: Ta thấy $m=1$ thì $y'(x=1)=-3\ne0$, kiểm tra các đáp án A, B và D. Kiểm tra $m=0$ hàm số …

Phương pháp: – Để máy chế độ  w2 – Nhập số phức $z$ bằng để lưu vào M – Viết lên màn hình – Nhấn dấu = được một trong hai căn bậc hai số phức $z$. Căn bậc hai còn lại ta đảo dấu cả phần thực và phần ảo. Ví dụ 1: Tìm …

ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng hai số nguyên $b$ thỏa mãn $(3^b-3)(a.2^b-16)<0?$ HƯỚNG DẪN GIẢI $(3^b-3)(a.2^b-16)<0$ $\Leftrightarrow{(3^b-3^1)[2^b-2^{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{(b-1)[b-{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{1<b<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ),\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1<\log_{2}( \dfrac{16}{a} )\\\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<b<1,\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1>\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}\end{matrix}\right.}$ ycbt$\hspace{5mm}\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{3<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ) \leq {4},\\-2 \leq {}\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<-1}\end{matrix}\right.}$ $\Rightarrow{\left[\begin{matrix}{1\leq{a}<2\\32<a \leq{}64}\end{matrix}\right.}$ Vậy …

Nguồn: Geogebra Pro

Mời các bạn xem $10$ câu mức độ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU thuộc đề MINH HỌA MÔN TOÁN NĂM $2022$ của Bộ GD&ĐT được Tiến sĩ Nguyễn Thái Sơn hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ minh họa: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $[-4;4]$. A. $33$ B. $40$ C. $-13$ D. $0$ Bước 1: Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm $f(x)$. qwRR11 Bước 2: Chọn phương thức tính toán Table. w8 Bước 3: Nhập biểu thức $x^3-3x^2-9x+35$ Bước 4: Nhập Start …

Ví dụ minh họa: Tìm tất cả các giá trị thực $m$ để hàm số $y= x^3-3mx^2 +3(m^2-1)x-3m^2+5$ đạt cực đại tại $x=1$. A. $m=0$ hoặc $m=2$ B. $ m=2$ C. $m=1$ D. $m=0$ Nhận xét: Ta thấy $m=1$ thì $y'(x=1)=-3\ne0$, kiểm tra các đáp án A, B và D. Kiểm tra $m=0$ hàm số …

Phương pháp: – Để máy chế độ  w2 – Nhập số phức $z$ bằng để lưu vào M – Viết lên màn hình – Nhấn dấu = được một trong hai căn bậc hai số phức $z$. Căn bậc hai còn lại ta đảo dấu cả phần thực và phần ảo. Ví dụ 1: Tìm …