Toán lớp 12

Bài toán 1: Giải phương trình $x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1} (1)$ Hướng dẫn giải Cách 1 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\Leftrightarrow{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ Nhận xét $(x^2+6x-3)>0, \forall{x\geq{\dfrac{1}{2}}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^4+30x^2+12x^3-36x+9=16x^2(2x-1)$ $\Leftrightarrow{}x^4-20x^3+46x^2-36x+9=0$ $\Leftrightarrow{}\left[\begin{array}{I}{{9-6\sqrt{2}}\\1\\{9+6\sqrt{2}}}\end{array}\right.$ (thỏa điều kiện) Bấm chọn w924 Nhập phương trình và giải ta được nghiệm Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\{9-6\sqrt{2};1;9+6\sqrt{2}\}$   Cách 2 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\iff{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^2-4x\sqrt{2x-1}+3(2x-1)=0 (2)$ Đặt $\sqrt{2x-1}=y (y\geq{0})$ …

Bài tích phân này của trường Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) năm 2022, lời giải được các thầy cô của https://toanmath.com/ trình bày khá chi tiết.     Ở đây chúng tôi muốn định hướng cho các em học sinh và các thầy cô về lời giải, phòng khi đề bài giữ nguyên dạng thức …

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu một số bài toán xác suất và sự hỗ trợ của máy tính Casio Fx-580VN X vào giải các bài toán đó. Bài toán 1: Một hộp đựng $10$ viên bi đỏ, $8$ viên bi vàng và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên $4$ viên …

  Ta có công thức: $\color{blue}R=\dfrac{S}{6V}$, trong đó $V$ là thể tích khối tứ diện, $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $a, b, c$ là lần lượt là tích của các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện và $p=\dfrac{a+b+c}{2}$.     Các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện là $AB=a, CD=a\sqrt2\ ; \ AD=a, BC=a\ …

Với những cải tiến đáng kể của chức năng lập bảng (TABLE) w8 khi cho phép đưa phép tính tích phân vào trong các hàm $f(x),g(x)$ để lập bảng giá trị. So với các dòng Casio fx 570Plus trở về trước thì việc sử dụng chức năng bảng tính trong máy tính Casio fx 580 …

Đặt vấn đề: Khi ta gặp một khối tứ diện với độ dài  6 cạnh không có tính chất gì đặc biệt (chẳng hạn không có ba cạnh nào bằng nhau mà cùng đi qua 1 đỉnh, không có cạnh nào vuông góc với mặt phẳng đi qua 3 đỉnh còn lại v.v…) thì ta có …

Bài toán 1: Giải phương trình $x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1} (1)$ Hướng dẫn giải Cách 1 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\Leftrightarrow{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ Nhận xét $(x^2+6x-3)>0, \forall{x\geq{\dfrac{1}{2}}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^4+30x^2+12x^3-36x+9=16x^2(2x-1)$ $\Leftrightarrow{}x^4-20x^3+46x^2-36x+9=0$ $\Leftrightarrow{}\left[\begin{array}{I}{{9-6\sqrt{2}}\\1\\{9+6\sqrt{2}}}\end{array}\right.$ (thỏa điều kiện) Bấm chọn w924 Nhập phương trình và giải ta được nghiệm Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\{9-6\sqrt{2};1;9+6\sqrt{2}\}$   Cách 2 Điều kiện: $\sqrt{2x-1}\geq{}0\iff{}x\geq{\dfrac{1}{2}}$ $(1)\Leftrightarrow{}x^2-4x\sqrt{2x-1}+3(2x-1)=0 (2)$ Đặt $\sqrt{2x-1}=y (y\geq{0})$ …

Bài tích phân này của trường Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) năm 2022, lời giải được các thầy cô của https://toanmath.com/ trình bày khá chi tiết.     Ở đây chúng tôi muốn định hướng cho các em học sinh và các thầy cô về lời giải, phòng khi đề bài giữ nguyên dạng thức …

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu một số bài toán xác suất và sự hỗ trợ của máy tính Casio Fx-580VN X vào giải các bài toán đó. Bài toán 1: Một hộp đựng $10$ viên bi đỏ, $8$ viên bi vàng và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên $4$ viên …

  Ta có công thức: $\color{blue}R=\dfrac{S}{6V}$, trong đó $V$ là thể tích khối tứ diện, $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $a, b, c$ là lần lượt là tích của các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện và $p=\dfrac{a+b+c}{2}$.     Các cặp cạnh đối diện của khối tứ diện là $AB=a, CD=a\sqrt2\ ; \ AD=a, BC=a\ …

Với những cải tiến đáng kể của chức năng lập bảng (TABLE) w8 khi cho phép đưa phép tính tích phân vào trong các hàm $f(x),g(x)$ để lập bảng giá trị. So với các dòng Casio fx 570Plus trở về trước thì việc sử dụng chức năng bảng tính trong máy tính Casio fx 580 …

Đặt vấn đề: Khi ta gặp một khối tứ diện với độ dài  6 cạnh không có tính chất gì đặc biệt (chẳng hạn không có ba cạnh nào bằng nhau mà cùng đi qua 1 đỉnh, không có cạnh nào vuông góc với mặt phẳng đi qua 3 đỉnh còn lại v.v…) thì ta có …