Toán lớp 12

Bài toán 1: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$để phương trình ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0$ có nghiệm thuộc $\left( 0;\text{ }1 \right)$. $\left[ 3;\text{ }4 \right]$. $\left[ 2;\text{ }4 \right]$. $\left( 2;\text{ }4 \right)$. $\left( 3;\text{ }4 \right)$. Ta có: ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0\Leftrightarrow \dfrac{{{6}^{x}}+{{3.2}^{x}}}{{{2}^{x}}+1}=m$. Xét hàm số $f\left( x …

 

 

Xem bài viết mới: Tìm nhanh GTLN và GTLN trên casio fx 580vnx (Phần 1)

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [latex]P=\sqrt{\left ( x-1 \right )^{2}+y^{2}}+\sqrt{\left ( x+1 \right )^{2}+y^{2}}+\left | y-2 \right |[/latex] Bài giải: Đặt [latex]\overrightarrow{u}=\left ( 1-x;y \right ), \overrightarrow{v}=\left ( 1+x;y \right )[/latex] và áp dụng bất đẳng thức vector [latex]\left | \overrightarrow{u} \right |+\left | \overrightarrow{v} \right |\geqslant \left | \overrightarrow{u} +\overrightarrow{v}\right |[/latex] ta có[latex]P\geqslant …

Đề bài: Cho các số thực [latex]x,y,z[/latex] thỏa mãn [latex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=2[/latex]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức [latex]P=x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz[/latex] Bài giải: Viết lại biểu thức đã cho về dạng [latex]P=\left ( x+y+z \right )\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx \right )[/latex] Từ đẳng thức [latex]x^{2}+y^{2}+z^{2}+2\left ( xy+yz+zx \right )=\left ( x+y+z \right )^{2}[/latex] Thay vào biểu thức [latex]P[/latex] …

Bài toán 1: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$để phương trình ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0$ có nghiệm thuộc $\left( 0;\text{ }1 \right)$. $\left[ 3;\text{ }4 \right]$. $\left[ 2;\text{ }4 \right]$. $\left( 2;\text{ }4 \right)$. $\left( 3;\text{ }4 \right)$. Ta có: ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0\Leftrightarrow \dfrac{{{6}^{x}}+{{3.2}^{x}}}{{{2}^{x}}+1}=m$. Xét hàm số $f\left( x …

 

 

Xem bài viết mới: Tìm nhanh GTLN và GTLN trên casio fx 580vnx (Phần 1)

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [latex]P=\sqrt{\left ( x-1 \right )^{2}+y^{2}}+\sqrt{\left ( x+1 \right )^{2}+y^{2}}+\left | y-2 \right |[/latex] Bài giải: Đặt [latex]\overrightarrow{u}=\left ( 1-x;y \right ), \overrightarrow{v}=\left ( 1+x;y \right )[/latex] và áp dụng bất đẳng thức vector [latex]\left | \overrightarrow{u} \right |+\left | \overrightarrow{v} \right |\geqslant \left | \overrightarrow{u} +\overrightarrow{v}\right |[/latex] ta có[latex]P\geqslant …

Đề bài: Cho các số thực [latex]x,y,z[/latex] thỏa mãn [latex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=2[/latex]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức [latex]P=x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz[/latex] Bài giải: Viết lại biểu thức đã cho về dạng [latex]P=\left ( x+y+z \right )\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx \right )[/latex] Từ đẳng thức [latex]x^{2}+y^{2}+z^{2}+2\left ( xy+yz+zx \right )=\left ( x+y+z \right )^{2}[/latex] Thay vào biểu thức [latex]P[/latex] …