Toán lớp 12

Tính giá trị – số phức Đề bài: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+\dfrac{1}{z}=1$. Tính giá trị biểu thức: $A=\left(z^{2016}+\dfrac{1}{z^{2016}}\right)^{2017}$   Bài giải:   Cách 1: Từ $z + \dfrac{1}{z} = 1 \Leftrightarrow {z^2} – z + 1 = 0$.     Vì $z=-1$ không là nghiệm nhân cả hai vế với $z+1$ thu được:   …

Một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m dài 350m được cuộn chặt xung quanh một lõi gỗ hình trụ có đường kính 10cm liên tục cho đến hết, sao cho mép vải theo chiều rộng luôn song song với trục của hình trụ. Hãy cho biết độ dày của cuộn vải đó …

  Câu thực tế trong đề thi thử Sở Hà Nội 2017 Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đồng/[latex]m^2[/latex]. Chi phí mặt đáy là …

Topic này sẽ tổng hợp các dạng toán lãi suất mà các bạn hay gặp trong các đề thi nhé. Bài số 1 sẽ ôn lại lý thuyết về lãi đơn và lãi kép. Mục lục được chia như sau: I> Kiến thức chung II> Các dạng toán thường gặp III> Trích dẫn đề thi …

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Tính giá trị – số phức Đề bài: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+\dfrac{1}{z}=1$. Tính giá trị biểu thức: $A=\left(z^{2016}+\dfrac{1}{z^{2016}}\right)^{2017}$   Bài giải:   Cách 1: Từ $z + \dfrac{1}{z} = 1 \Leftrightarrow {z^2} – z + 1 = 0$.     Vì $z=-1$ không là nghiệm nhân cả hai vế với $z+1$ thu được:   …

Một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m dài 350m được cuộn chặt xung quanh một lõi gỗ hình trụ có đường kính 10cm liên tục cho đến hết, sao cho mép vải theo chiều rộng luôn song song với trục của hình trụ. Hãy cho biết độ dày của cuộn vải đó …

  Câu thực tế trong đề thi thử Sở Hà Nội 2017 Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đồng/[latex]m^2[/latex]. Chi phí mặt đáy là …

Topic này sẽ tổng hợp các dạng toán lãi suất mà các bạn hay gặp trong các đề thi nhé. Bài số 1 sẽ ôn lại lý thuyết về lãi đơn và lãi kép. Mục lục được chia như sau: I> Kiến thức chung II> Các dạng toán thường gặp III> Trích dẫn đề thi …

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải: