Toán lớp 12

Câu 42: Xét hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\quad (a, b, c, d ∈ R, a > 0)$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$ (với $x_1 < x_2$) thỏa mãn $x_1 + x_2 = 0$. Hình phẳng giới hạn bởi đường $y = f'(x)f”(x)$ và trục hoành có diện …

Chúng tôi lấy một câu vận dụng của đề thi, câu 43 mã đề 119 Câu 43: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{5}=\dfrac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 2x + y + z = 0$. Đường thẳng đối xứng với $\Delta$ qua (P) có phương trình là: A. $\dfrac{x+4}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{1}$ B. $\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$ C. $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ …

Đặt vấn đề. Từ trước đến nay ta chủ yếu sử dụng Geogebra như là một công cụ vẽ hình, tức là sử dụng tính năng Geometry. Tuy nhiên còn một tính năng thứ hai trong tên gọi Geogebra mà ta ít sử dụng đó là tính năng Đại số. Một chương trình đại số …

BitexEdu gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh bài giải về tương giao giữa hai đường thẳng, bài toán được lấy trong đề thi chính thức tốt nghiệp THPT năm 2023 câu số 32 – Bài toán ứng dụng tính năng bộ giải phương trình trên máy tính Casio fx-880BTG để tìm …

Câu 46/2020. Cho lăng trụ đứng $ABC. A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $AA’ = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC’$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB’C)$ bằng: $\qquad\qquad \qquad $ A. $\dfrac{\sqrt5a}{5}\qquad \qquad $ B. $\dfrac{\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ C. $\dfrac{2\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad …

Câu 34/2023. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=1, BC=2, AA’=3$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường $AB’$ và $BC’$ bằng: $\quad $A. $\dfrac67\qquad \quad $ B. $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\qquad \quad $ C. $\dfrac76\qquad \quad $ D. $\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$   Lời giải tự luận cho bài toán này đã được trình bày trên nhiều diễn …

Câu 42: Xét hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\quad (a, b, c, d ∈ R, a > 0)$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$ (với $x_1 < x_2$) thỏa mãn $x_1 + x_2 = 0$. Hình phẳng giới hạn bởi đường $y = f'(x)f”(x)$ và trục hoành có diện …

Chúng tôi lấy một câu vận dụng của đề thi, câu 43 mã đề 119 Câu 43: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{5}=\dfrac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 2x + y + z = 0$. Đường thẳng đối xứng với $\Delta$ qua (P) có phương trình là: A. $\dfrac{x+4}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{1}$ B. $\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$ C. $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ …

Đặt vấn đề. Từ trước đến nay ta chủ yếu sử dụng Geogebra như là một công cụ vẽ hình, tức là sử dụng tính năng Geometry. Tuy nhiên còn một tính năng thứ hai trong tên gọi Geogebra mà ta ít sử dụng đó là tính năng Đại số. Một chương trình đại số …

BitexEdu gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh bài giải về tương giao giữa hai đường thẳng, bài toán được lấy trong đề thi chính thức tốt nghiệp THPT năm 2023 câu số 32 – Bài toán ứng dụng tính năng bộ giải phương trình trên máy tính Casio fx-880BTG để tìm …

Câu 46/2020. Cho lăng trụ đứng $ABC. A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $AA’ = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC’$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB’C)$ bằng: $\qquad\qquad \qquad $ A. $\dfrac{\sqrt5a}{5}\qquad \qquad $ B. $\dfrac{\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ C. $\dfrac{2\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad …

Câu 34/2023. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=1, BC=2, AA’=3$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường $AB’$ và $BC’$ bằng: $\quad $A. $\dfrac67\qquad \quad $ B. $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\qquad \quad $ C. $\dfrac76\qquad \quad $ D. $\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$   Lời giải tự luận cho bài toán này đã được trình bày trên nhiều diễn …