Thi trắc nghiệm - THPT

Bài viết này dành cho học sinh khá giỏi, học sinh chuyên toán và giáo viên Toán THPT Trước hết chúng ta tìm hiểu lời giải truyền thống để hoàn thành câu trắc nghiệm. Lời giải truyền thống: $g'(x)=2f'(2x)+4x+2$ $g'(x)=0 \Leftrightarrow f'(2x)+2x+1=0$ Đặt $t=2x+1$, phương trình  trở thành $f'(t-1)+t=0 \Leftrightarrow f'(t-1)=-t$ Xét đồ thị:   …

Bài toán này thuộc dạng tìm GTLN, GTNN hoặc cực trị của hàm hợp $y=f(g(x))$ khi cho biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f'(x)$. Đây cũng là bài toán hay gặp trong kỳ thi THPT của các năm qua.                 Giải: Đặt $t=2x$, bài …

Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT.   Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …

Bài 1: Tìm m để khoảng cách từ A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): x+3y+4z+m=0 bằng Hướng dẫn:  Ta có: Sử dụng máy tính:   Như vậy ta thu được kết quả m=7 Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1;-1) tới d. …

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng . Tinh thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hướng dẫn: Ta có: vuông tại B nên AC là hình …

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết  khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …

Bài viết này dành cho học sinh khá giỏi, học sinh chuyên toán và giáo viên Toán THPT Trước hết chúng ta tìm hiểu lời giải truyền thống để hoàn thành câu trắc nghiệm. Lời giải truyền thống: $g'(x)=2f'(2x)+4x+2$ $g'(x)=0 \Leftrightarrow f'(2x)+2x+1=0$ Đặt $t=2x+1$, phương trình  trở thành $f'(t-1)+t=0 \Leftrightarrow f'(t-1)=-t$ Xét đồ thị:   …

Bài toán này thuộc dạng tìm GTLN, GTNN hoặc cực trị của hàm hợp $y=f(g(x))$ khi cho biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f'(x)$. Đây cũng là bài toán hay gặp trong kỳ thi THPT của các năm qua.                 Giải: Đặt $t=2x$, bài …

Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT.   Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …

Bài 1: Tìm m để khoảng cách từ A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): x+3y+4z+m=0 bằng Hướng dẫn:  Ta có: Sử dụng máy tính:   Như vậy ta thu được kết quả m=7 Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1;-1) tới d. …

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng . Tinh thể tích khối chóp S.ABC theo a. Hướng dẫn: Ta có: vuông tại B nên AC là hình …

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết  khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …