Từ phương trình (1) ta suy ra $\sqrt{5x^2-y^2}=\dfrac{15-x}{2} $, suy ra $y^2=\dfrac{19x^2+30x-225}{4}$ Dùng phương pháp cALC1000 để thu gọn biểu thức trong căn: $1|974|229 \longrightarrow 2|-26|229 \longrightarrow 2x^2-26x+229$ $1|973|940 \longrightarrow 2|-26|-60 \longrightarrow 2x^2-26x-60$   Phương trình trở thành $\sqrt{2x^2-26x+229}+(2x^2-26x+47)=0$. Đặt ẩn phụ $t=\sqrt{2x^2-26x+229}$, phương trình trở thành $t^2+t-182=0$, nghiệm …

Bài toán. Tìm dư của phép chia số $\underbrace{1111…111}_{2026 \ \text{chữ số}\ 1 }$ cho $2025$.   Đây là một bài toán khó đối với học sinh lớp 9. Vì $2025$ là tích của hai số nguyên tố cùng nhau $25$ và $81$ nên ta tìm dư của A cho …

Đặt $A=2023^{2024}, B= 2025^{2024}$

Đặt vấn đề. Khi ta gặp một số rất lớn (chẳng hạn $8788763$) rất khó để phân tích ra thừa số nguyên tố . Máy tính cầm tay là một trong công cụ thực hiện việc phân tích này, thông qua chức năng lập bảng giá trị cho hai hàm …

Sách giáo khoa Kết nối tri thức giới thiệu phương pháp tính tứ phân vị bằng phương pháp đồ thị bằng cách tìm hoành độ giao điểm của các đường thẳng $y=\dfrac{n}{4}; \ y=\dfrac{n}{2}\ \text{và}\ y=\dfrac{3n}{4}$ với đường gấp khúc Ogive. Nhìn vào đồ thị và việc tìm hoành độ …

Bài toán   câu a) rất dễ thực hiện: $$d(A,(A’BC))=\dfrac{3V_{AA’BC}}{S_{A’BC}}=\dfrac{3V_{A’ABC}}{\dfrac12.A’H.BC}=\dfrac{3\times \dfrac13S_{ABC}.A’H}{\dfrac12.A’H.BC}=\dfrac{AB.AC.\sin 52^\circ}{\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos 52^\circ}}$$     Tuy nhiên câu b) rất khó thực hiện, do đó ta dùng phương pháp tọa độ cho cả câu a) và câu b).     Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $O \equiv …