THCS

Bài toán. Cho $f(x)$ là một đa thức với các hệ số là số tự nhiên nhỏ hơn $a$, $f(a)=b$ sao cho $$b<a^4<ab+a-b.$$ Hãy xác định đa thức đó. (tất nhiên $a$ và $b$ là các số cụ thể)   Lời giải sau đây chỉ để tham khảo, thí sinh chỉ cần nhớ các công …

Bài toán. Tìm số $\overline{abcd}$ biết rằng $$\overline{abcd}.\overline{dcba}=\overline{badac000}$$   Ta thấy $a.d$ chia hết cho $10$ nên một trong hai số $a, d$ là $5$. Ta giả sử $d=5$ vì nếu $a=5$ thì ta sẽ tìm số $\overline{dcba}$ rồi suy ra số cần tìm.   Khi $d=5$ thì $a\in \{2, 4, 6, 8\}$ (khi đó …

Trong thời gian qua nhiều thầy cô trên Cộng đồng GV Casio đã hướng dẫn nhiều kinh nghiệm xây dựng dãy số quy nạp trên bảng tính. Ví dụ: Cho dãy số $(u_n)$ như sau: $\qquad \qquad \qquad u_1=a, \ u_2=b,$ $$u_n=\left\lbrace\begin{array}{ll}f(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n \ \text{chẵn}\\ g(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n …

Quy tắc cơ bản của phép đếm. Phần 1 – Đếm các số tự nhiên tạo thành từ các chữ số.   Bài 1:   GIẢI Gọi A là biến cố mà 2 số được chọn có tổng là một số chẵn.   Số phần tử của không gian mẫu (là số cách chọn 2 …

  Bài toán này yêu cầu ta tính 12 số hạng từ $x_{45}$ đến $x_{57}$.   Ta lập bảng tính như thông thường nhưng cột A chỉ đánh số đến 30 (để tiết kiệm bộ nhớ).   Sau đó ta lưu 3 số hạng cuối cùng ($x_{28}, x_{29}, x_{30}$) vào biến nhớ lần lượt là …

Bài toán. Tìm các chữ số $a, b, c$ sao cho $$\left\lbrace\begin{array}{l}\overline{abc}=n^2-1\\ \overline{cba}=(n-2)^2\end{array} \right. \qquad (1)$$ trong đó $n$ là một số nguyên dương.   $$(1) ⇔ \left\lbrace\begin{array}{l}100a+10b+c=n^2-1\\ 100c+10b+a=n^2-4n+4\end{array} \right. ⇔ \left\lbrace\begin{array}{l}99(a-c)=4n-5\\ b=\dfrac{-101(a+c)+2n^2-4n+3}{20}\end{array} \right.$$ $ ⇔ \left\lbrace\begin{array}{l}99=4n-5 ⇔ n=26\\ a-c=1\\ b=\dfrac{-101x+1251}{20}\end{array} \right. \ $, với $x=a+c ; x= 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …

Bài toán. Cho $f(x)$ là một đa thức với các hệ số là số tự nhiên nhỏ hơn $a$, $f(a)=b$ sao cho $$b<a^4<ab+a-b.$$ Hãy xác định đa thức đó. (tất nhiên $a$ và $b$ là các số cụ thể)   Lời giải sau đây chỉ để tham khảo, thí sinh chỉ cần nhớ các công …

Bài toán. Tìm số $\overline{abcd}$ biết rằng $$\overline{abcd}.\overline{dcba}=\overline{badac000}$$   Ta thấy $a.d$ chia hết cho $10$ nên một trong hai số $a, d$ là $5$. Ta giả sử $d=5$ vì nếu $a=5$ thì ta sẽ tìm số $\overline{dcba}$ rồi suy ra số cần tìm.   Khi $d=5$ thì $a\in \{2, 4, 6, 8\}$ (khi đó …

Trong thời gian qua nhiều thầy cô trên Cộng đồng GV Casio đã hướng dẫn nhiều kinh nghiệm xây dựng dãy số quy nạp trên bảng tính. Ví dụ: Cho dãy số $(u_n)$ như sau: $\qquad \qquad \qquad u_1=a, \ u_2=b,$ $$u_n=\left\lbrace\begin{array}{ll}f(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n \ \text{chẵn}\\ g(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n …

Quy tắc cơ bản của phép đếm. Phần 1 – Đếm các số tự nhiên tạo thành từ các chữ số.   Bài 1:   GIẢI Gọi A là biến cố mà 2 số được chọn có tổng là một số chẵn.   Số phần tử của không gian mẫu (là số cách chọn 2 …

  Bài toán này yêu cầu ta tính 12 số hạng từ $x_{45}$ đến $x_{57}$.   Ta lập bảng tính như thông thường nhưng cột A chỉ đánh số đến 30 (để tiết kiệm bộ nhớ).   Sau đó ta lưu 3 số hạng cuối cùng ($x_{28}, x_{29}, x_{30}$) vào biến nhớ lần lượt là …

Bài toán. Tìm các chữ số $a, b, c$ sao cho $$\left\lbrace\begin{array}{l}\overline{abc}=n^2-1\\ \overline{cba}=(n-2)^2\end{array} \right. \qquad (1)$$ trong đó $n$ là một số nguyên dương.   $$(1) ⇔ \left\lbrace\begin{array}{l}100a+10b+c=n^2-1\\ 100c+10b+a=n^2-4n+4\end{array} \right. ⇔ \left\lbrace\begin{array}{l}99(a-c)=4n-5\\ b=\dfrac{-101(a+c)+2n^2-4n+3}{20}\end{array} \right.$$ $ ⇔ \left\lbrace\begin{array}{l}99=4n-5 ⇔ n=26\\ a-c=1\\ b=\dfrac{-101x+1251}{20}\end{array} \right. \ $, với $x=a+c ; x= 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …