THCS

Lời nói đầu. Từ một bài toán không phức tạp trong kỳ thi HSG MTCT cấp TP HCM chủ yếu dùng tính năng lập bảng, nhiều quận huyện đã cho những bài toán về hệ phương trình đồng dư mà không thể truy xuất kết quả từ bảng. Một số thầy cô phụ trách đội …

      Trở lại trang chủ  

Dạng 1. Hệ hai phương trình đồng dư. Tìm 3 chữ số cuối cùng của số $x=1.3.5.7\dots 2021.2023$   GIẢI   Có $1012$ số lẻ từ $1$ đến $2023$. $1\equiv 1\ \text{(mod 8)} $ $3\equiv 3\ \text{(mod 8)} $ $5\equiv 5\ \text{(mod 8)} $ $7\equiv 7\ \text{(mod 8)} $ ………………………… $9\equiv 1\ \text{(mod 8)} $ …

  Xét số $B=(2+\sqrt3)^{32}+(2-\sqrt3)^{32}$. Số $(2-\sqrt3)^{32}$ rất nhỏ (xấp xỉ bằng $0$), cụ thể: .   Do đó giá trị sàn (cũng là phần nguyên) của $(2+\sqrt3)^{32}$ bằng $B-1$.   Thực hiện phép tính: .   Vậy $A=\lfloor (2+\sqrt3)^{32}\rfloor =\text{Int} ((2+\sqrt3)^{32})=20059565476822746113$.   Đáp số: $\fbox{113}$    

Bài toán cơ bản.   GIẢI   Mở một bảng tính mới:   Điền công thức để nhập các số nguyên từ 1 đến 28 vào cột A. Số 28 là do yêu cầu của bài toán.   Nhập $u_1=1$ vào $B_1$, $u_2=2$ vào $B_2$, sau đó từ $B_3$ đến $B_{28}$ điền công thức theo …

  Ta tìm ƯCLN của ba số $18343, 9877, 4233$ lưu vào biến nhớ A. Ta phân tích số đã cho thành tích của hai thừa số: Thừa số thứ nhất là $A^3$ (A là biến nhớ) và thừa số thứ hai là . Ta có:   Vậy các ước nguyên tố của số đã …

Lời nói đầu. Từ một bài toán không phức tạp trong kỳ thi HSG MTCT cấp TP HCM chủ yếu dùng tính năng lập bảng, nhiều quận huyện đã cho những bài toán về hệ phương trình đồng dư mà không thể truy xuất kết quả từ bảng. Một số thầy cô phụ trách đội …

      Trở lại trang chủ  

Dạng 1. Hệ hai phương trình đồng dư. Tìm 3 chữ số cuối cùng của số $x=1.3.5.7\dots 2021.2023$   GIẢI   Có $1012$ số lẻ từ $1$ đến $2023$. $1\equiv 1\ \text{(mod 8)} $ $3\equiv 3\ \text{(mod 8)} $ $5\equiv 5\ \text{(mod 8)} $ $7\equiv 7\ \text{(mod 8)} $ ………………………… $9\equiv 1\ \text{(mod 8)} $ …

  Xét số $B=(2+\sqrt3)^{32}+(2-\sqrt3)^{32}$. Số $(2-\sqrt3)^{32}$ rất nhỏ (xấp xỉ bằng $0$), cụ thể: .   Do đó giá trị sàn (cũng là phần nguyên) của $(2+\sqrt3)^{32}$ bằng $B-1$.   Thực hiện phép tính: .   Vậy $A=\lfloor (2+\sqrt3)^{32}\rfloor =\text{Int} ((2+\sqrt3)^{32})=20059565476822746113$.   Đáp số: $\fbox{113}$    

Bài toán cơ bản.   GIẢI   Mở một bảng tính mới:   Điền công thức để nhập các số nguyên từ 1 đến 28 vào cột A. Số 28 là do yêu cầu của bài toán.   Nhập $u_1=1$ vào $B_1$, $u_2=2$ vào $B_2$, sau đó từ $B_3$ đến $B_{28}$ điền công thức theo …

  Ta tìm ƯCLN của ba số $18343, 9877, 4233$ lưu vào biến nhớ A. Ta phân tích số đã cho thành tích của hai thừa số: Thừa số thứ nhất là $A^3$ (A là biến nhớ) và thừa số thứ hai là . Ta có:   Vậy các ước nguyên tố của số đã …