BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Ba chữ số tận cùng của số Int$((2+\sqrt3)^{32})$
- 08/08/2024
- 1,232 lượt xem
 |
Xét số $B=(2+\sqrt3)^{32}+(2-\sqrt3)^{32}$.
Số $(2-\sqrt3)^{32}$ rất nhỏ (xấp xỉ bằng $0$), cụ thể: 
.
Do đó giá trị sàn (cũng là phần nguyên) của $(2+\sqrt3)^{32}$ bằng $B-1$.
Thực hiện phép tính: 
.
Vậy $A=\lfloor (2+\sqrt3)^{32}\rfloor =\text{Int} ((2+\sqrt3)^{32})=20059565476822746113$.
Đáp số: $\fbox{113}$
 |
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
