BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Phép giải tam giác (Bài 2)
- 06/09/2024
- 698 lượt xem
 |
 |
|
a)
Trong tam giác vuông $ABH$ ta có: $\widehat{BAH}=\arcsin\dfrac{3.7}{4.7} $ 
lưu vào A.
Thay (1) vào (2), ta có: $BC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}-2AB.AC.\cos \widehat{BAC}$.
$⇔ \dfrac{BC^2}{2}=2AM^2-2AB.AC.\cos \widehat{BAH}\qquad (3)$
Thay $(3)$ vào (1), ta có:
Đây là phương trình bậc hai theo ẩn $AC$, các hệ số $1,\ 2.AB.\cos A,\ -4AM^2+AB^2$
, nghiệm $x_1$ thoả yêu cầu bài toán ta lưu vào B.
Từ (3) ta suy ra $BC=2\sqrt{AM^2-AB.AC.\cos \widehat{ABH}}$ 
ta lưu vào C.
| Cách tính $OA$. Tam giác $ABM$ có ba cạnh nên tính được góc $\widehat{BAM}$, suy ra góc $OAH$. Giải tam giác vuông $OAH$ ta tính được OA. |
Trong tam giác $ABM$ ta có; $\widehat{BAM}=\arccos\dfrac{AB^2-AM^2-BM^2}{2AB.AM}$ 
lưu vào D.
Trong tam giác vuông $AHO$ ta có: $AO=\dfrac{AH}{\cos \widehat{OAH}}$ 
lưu vào E.
b) Diện tích tam giác $BMO$.
Ta có: $S_{BMO}=S_{BAM}-S_{BAO}=\dfrac12AB.AM.\sin \widehat{BAM}-\dfrac12AB.AO.\sin \widehat{BAM} =\dfrac12AB.\sin\widehat{BAM}\left(AM-AO\right)$ 
lưu vào F.
c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $BMO$ cho bởi công thức $r=\dfrac{S}{p}$, $S$ là diện tích và $p$ là nửa chu vi của tam giác .
$r=\dfrac{S_{BMO}}{\dfrac12(BO+OM+BM)}$
trong đó: $\left\lbrace\begin{array}{l}
BO=BH-OH=BH-AO.\sin(A-D) \quad (\text{A, D là biến nhớ}), AO=E\quad \text{(E là biến nhớ).}\\
OM=AM-AO=AM-E \quad (E \ \text{là biến nhớ} )\end{array} \right.$ .
 |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
