BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Phép giải tam giác (bài 1)
- 03/09/2024
- 985 lượt xem
 |
| Nhận định. Khi cho một tam giác với ba kích thước ta có thể tìm được 3 góc, tính được chiều cao, đường phân giác trong v.v… Do đó có thể tính được các yêu cầu của bài toán. |
.
a) Ta có: $\widehat{BAC}=\arccos\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}$ 
lưu vào biến nhớ A.
Trong tam giác vuông $ABH$ ta có: $AH=AB.\cos\widehat{BAC}$ 
lưu vào biến nhớ B.
Trong tam giác vuông $AHK$ ta có: $AK=\dfrac{AH}{\cos\dfrac{\widehat{BAC}}{2}}$ 
lưu vào C.
Trong tam giác $AKC$ ta có: $CK=\sqrt{AK^2+AC^2-2.AK.AC.\cos\dfrac{\widehat{BAC}}{2}}$ 
lưu vào D.
b) Độ dài đường phân giác trong $AD$ cho bởi $AD=\dfrac{2AB.AC.\cos\dfrac{\widehat{BAC}}{2}}{AB+AC}$ 
lưu vào E.
Diện tích tam giác $CKD$ là $S=S_{DAC}-S_{KAC}=\dfrac12 AC.(AD-AK).\sin\dfrac{\widehat{BAC}}{2}$
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $BKD$ cho bởi công thức $R=\dfrac{KD}{2\sin\widehat{KBD}}=\dfrac{AD-AK}{2.\dfrac{HC}{BC}}=
\dfrac{AD-AK}{2.\dfrac{AC-AH}{BC}}$ 
 |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
