THCS

  Khi làm toán về chia hết và đồng dư nếu ta bắt gặp đề bài có giả thiết về $(p-1)!$ với $p$ là số nguyên tố ta sẽ nghĩ đến định lý Wilson. Ở đây chúng tôi chỉ đề cập đến ứng dụng, không đề cập đến chứng minh.       Định lý …

Bài toán 1: Cho dãy số có số hạng tổng quát $U_{n}=n(2^{n}-1)$. Tính giá trị trung bình của $20$ số hạng đầu tiên của dãy số. Lời giải Bước 1: Mở bảng tính. Bước 2: Tạo danh sách 20 số tự nhiên đầu tiên khác 0. Chọn ô $A1$. Bước 3: Lưu hàm số tổng …

  Bài toán mở đầu: Đề thi vào 10 Chuyên Hà Nội năm 2022. Chứng minh rằng nếu $n$ là số tự nhiên lẻ thì $3^{2n+1}-7$ chia hết cho 20.       Một vài quy tắc cần biết   Ta giả sử các số nói trong bài này đều là số nguyên dương.   …

Bài toán 1: Thực hiện phép nhân đa thức sau: $P(x)=(x^{2}+3x-2)(x+3)$.   Cài đặt dấu cách 3 chữ số thập phân trên máy tính Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính. Bước 2: Tính giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$. Vậy giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$ là 1 006 006 994 Bước 3: …

Giả sử $x$ là một số vô tỉ (là nghiệm của một phương trình đại số nào đó). Ví dụ trong quá trình giải một phương trình dại số chúng ta nhận được nghiệm là một số thâp phân vô hạn không tuần hoàn. Chúng ta muốn biểu diễn nó dưới dạng căn thức. Chúng …

    Bài toán khởi đầu: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2016}$.     GIẢI   Ta có nhận xét:   Vậy $5^{2016}=\underbrace{5^{2^5}\times 5^{2^6}\times 5^{2^7}\times 5^{2^8}\times 5^{2^9}\times 5^{2^{10}}}_{\text{Số sau là bình phương của số trước}}$. Ta có: Nhập biểu thức   Nhấn EXE 2 lần ta có $5^{2^5}\equiv $ (R mod $10^5$) …

  Khi làm toán về chia hết và đồng dư nếu ta bắt gặp đề bài có giả thiết về $(p-1)!$ với $p$ là số nguyên tố ta sẽ nghĩ đến định lý Wilson. Ở đây chúng tôi chỉ đề cập đến ứng dụng, không đề cập đến chứng minh.       Định lý …

Bài toán 1: Cho dãy số có số hạng tổng quát $U_{n}=n(2^{n}-1)$. Tính giá trị trung bình của $20$ số hạng đầu tiên của dãy số. Lời giải Bước 1: Mở bảng tính. Bước 2: Tạo danh sách 20 số tự nhiên đầu tiên khác 0. Chọn ô $A1$. Bước 3: Lưu hàm số tổng …

  Bài toán mở đầu: Đề thi vào 10 Chuyên Hà Nội năm 2022. Chứng minh rằng nếu $n$ là số tự nhiên lẻ thì $3^{2n+1}-7$ chia hết cho 20.       Một vài quy tắc cần biết   Ta giả sử các số nói trong bài này đều là số nguyên dương.   …

Bài toán 1: Thực hiện phép nhân đa thức sau: $P(x)=(x^{2}+3x-2)(x+3)$.   Cài đặt dấu cách 3 chữ số thập phân trên máy tính Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính. Bước 2: Tính giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$. Vậy giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$ là 1 006 006 994 Bước 3: …

Giả sử $x$ là một số vô tỉ (là nghiệm của một phương trình đại số nào đó). Ví dụ trong quá trình giải một phương trình dại số chúng ta nhận được nghiệm là một số thâp phân vô hạn không tuần hoàn. Chúng ta muốn biểu diễn nó dưới dạng căn thức. Chúng …

    Bài toán khởi đầu: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2016}$.     GIẢI   Ta có nhận xét:   Vậy $5^{2016}=\underbrace{5^{2^5}\times 5^{2^6}\times 5^{2^7}\times 5^{2^8}\times 5^{2^9}\times 5^{2^{10}}}_{\text{Số sau là bình phương của số trước}}$. Ta có: Nhập biểu thức   Nhấn EXE 2 lần ta có $5^{2^5}\equiv $ (R mod $10^5$) …