HSG Casio THCS

Đề bài: Tìm số tự nhiên $n$ ($20349<n<47238$) và $A$ để $A=4789655-27n$ là lập phương của một số tự nhiên. (Trích đề thi Casio huyện Yên Lạc 2012 – 2013)   Bài giải Đặt $X = \sqrt[3]{{4789655 – 27n}}$ với $20349<n<47238$.   Suy ra $X^3=A$ thỏa mãn $3514229 < 4789655 – 27n < 4240232$ hay $351429 …

Tam giác đều ABC và hình vuông ADEF cùng nội tiếp đường tròn (O;R)

Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$. Giải Giả sử hàm số có GTLN và GTNN thì phải tồn tại $x$ thỏa mãn: $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}\,\,\Leftrightarrow$ phương trình $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$ có nghiệm ẩn $x$. Ta có: $$\begin{array}{l} y …

Tính $P = g(x_1).g(x_2).g(x_3).g(x_4).g(x_5)$

Tính chính xác lũy thừa số lớn – Bài 6    Tính chính xác A = 123456789^2  Giải Ta có:   $A = 123456789^2 = (1234560000 + 6789)^2 = (12345 \times 10^4)^2 + 2 \times 12345 \times 10^4 \times 6789 + 6789^2$. Bấm máy:   + $12345^2 = 152399025$   + $2 \times 12345 \times …

[latex]M = 2222255555 \times 2222266666[/latex] Đặt [latex]A = 22222, \,B = 55555,\, C = 666666[/latex] Ta có [latex]M = (A.10^5+ B)(A.10^5+ C) = A^2.10^{10}+ AB.10^5+ AC.10^5+ BC[/latex]. Tính trên máy: [latex]A^2= 493817284 ;\, AB = 1234543210 ;\, AC = 1481451852 ; BC = 3703629630[/latex] Tính trên giấy:  

Đề bài: Tìm số tự nhiên $n$ ($20349<n<47238$) và $A$ để $A=4789655-27n$ là lập phương của một số tự nhiên. (Trích đề thi Casio huyện Yên Lạc 2012 – 2013)   Bài giải Đặt $X = \sqrt[3]{{4789655 – 27n}}$ với $20349<n<47238$.   Suy ra $X^3=A$ thỏa mãn $3514229 < 4789655 – 27n < 4240232$ hay $351429 …

Tam giác đều ABC và hình vuông ADEF cùng nội tiếp đường tròn (O;R)

Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$. Giải Giả sử hàm số có GTLN và GTNN thì phải tồn tại $x$ thỏa mãn: $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}\,\,\Leftrightarrow$ phương trình $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$ có nghiệm ẩn $x$. Ta có: $$\begin{array}{l} y …

Tính $P = g(x_1).g(x_2).g(x_3).g(x_4).g(x_5)$

Tính chính xác lũy thừa số lớn – Bài 6    Tính chính xác A = 123456789^2  Giải Ta có:   $A = 123456789^2 = (1234560000 + 6789)^2 = (12345 \times 10^4)^2 + 2 \times 12345 \times 10^4 \times 6789 + 6789^2$. Bấm máy:   + $12345^2 = 152399025$   + $2 \times 12345 \times …

[latex]M = 2222255555 \times 2222266666[/latex] Đặt [latex]A = 22222, \,B = 55555,\, C = 666666[/latex] Ta có [latex]M = (A.10^5+ B)(A.10^5+ C) = A^2.10^{10}+ AB.10^5+ AC.10^5+ BC[/latex]. Tính trên máy: [latex]A^2= 493817284 ;\, AB = 1234543210 ;\, AC = 1481451852 ; BC = 3703629630[/latex] Tính trên giấy: