BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Phép chia đa thức
- 29/07/2024
- 2,805 lượt xem
| Bài toán cơ bản. Cho đa thức bậc ba $f(x)$ sao cho khi chia $f(x)$ cho $2x^2-x+1$ dư $5x+2$, chia cho $x^2+x+1$ dư $14x+12$. Tính $f(2024)$. |
| Gọi thương của các phép chia tương ứng lần lượt là $ax+b$ và $cx+d$. Khi đó: $f(x)=(2x^2-x+1)(ax+b)+5x+2=(x^2+x+1)(cx+d)+14x+12\ \forall x$ $\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x^3&x^2&x&\\ \hline 2a&2b&&\\ \hline &-a&-b&\\ \hline &&a&b\\ \hline &&5&2\\ \hline\end{array}\quad $ $\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x^3&x^2&x&\\ \hline c&d&&\\ \hline &c&d&\\ \hline &&c&d\\ \hline &&14&12\\ \hline\end{array}$ Đồng nhất hệ số: $\left\lbrace\begin{array}{l}2a=c\\ 2b-a=d+c\\ -b+a+5=d+c+14\\ b+2=d+12\end{array} \right. $ |
Nhập hệ phương trình lên máy tính để tìm $a$ và $b$:
Khi đó đa thức cần tìm 
Vậy giá trị của đa thức khi $x=2024$ là 
$49728354281$
Bài tập tương tự
 |
 |
 |
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
