Toán THCS

Tính: [latex]A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{{{2^4} + {2^2} + 1}} + \dfrac{3}{{{3^4} + {3^2} + 1}} + … + \dfrac{{2017}}{{{{2017}^4} + {{2017}^2} + 1}}[/latex] Cách 1: Tính tay Thiết lập công thức tổng quát của tổng A: Ta có: [latex]\dfrac{n}{{{n^4} + {n^2} + 1}} = \dfrac{n}{{\left( {{n^2} – n + 1} \right)\left( {{n^2} + n …

Dãy số là các cặp số tự nhiên nhân dồn – Tính tổng 5 Tính:[latex]A = 1.4+2.5+3.6+…+99.102[/latex]   Giải Thay thừa số $4,\, 5,\, 6,\,…,\,102$ bằng $(2+2),\, (3+2),\, (4+2),\,…,\,(100 +2)$. ta có : [latex]A = {\rm{ }}1\left( {2 + 2} \right) + 2\left( {3 + 2} \right) + 3\left( {4 + 2} \right) + … …

Dãy số là các cặp số tự nhiên nhân dồn – Tính tổng 4   Tính giá trị của A, biết: $$A = 1.3+2.4+3.5+…+99.101$$ Thay thừa số $3, 4, 5, 6…..101$ bắng $(2+1), (3+1), (4+1)…..(100 +1)$ Ta có [latex]A{\rm{ }} = {\rm{ }}1\left( {2 + 1} \right) + 2\left( {3 + 1} \right) + 3\left( …

Tam giác đều ABC và hình vuông ADEF cùng nội tiếp đường tròn (O;R)

Tính chính xác số lớn Bài 9   $Tính: A=123456789123456789^2$ + Bước 1: Khai triển hằng đẳng thức: [latex]A = {{123456789 \times {{10}^9} + 123456789}^2}[/latex]   [latex]A = {123456789^2}{.10^{18}} + {2.123456789^2} \times {10^9} + {123456789^2}[/latex].   + Bước 2: Tính $123456789^2=1,524157875019.10^{16}$, trong đó: Vì là $10^{16}$ nên sẽ tìm hai số hạng cuối cùng của $123456789^2$ bằng …

Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$. Giải Giả sử hàm số có GTLN và GTNN thì phải tồn tại $x$ thỏa mãn: $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}\,\,\Leftrightarrow$ phương trình $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$ có nghiệm ẩn $x$. Ta có: $$\begin{array}{l} y …

Tính: [latex]A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{{{2^4} + {2^2} + 1}} + \dfrac{3}{{{3^4} + {3^2} + 1}} + … + \dfrac{{2017}}{{{{2017}^4} + {{2017}^2} + 1}}[/latex] Cách 1: Tính tay Thiết lập công thức tổng quát của tổng A: Ta có: [latex]\dfrac{n}{{{n^4} + {n^2} + 1}} = \dfrac{n}{{\left( {{n^2} – n + 1} \right)\left( {{n^2} + n …

Dãy số là các cặp số tự nhiên nhân dồn – Tính tổng 5 Tính:[latex]A = 1.4+2.5+3.6+…+99.102[/latex]   Giải Thay thừa số $4,\, 5,\, 6,\,…,\,102$ bằng $(2+2),\, (3+2),\, (4+2),\,…,\,(100 +2)$. ta có : [latex]A = {\rm{ }}1\left( {2 + 2} \right) + 2\left( {3 + 2} \right) + 3\left( {4 + 2} \right) + … …

Dãy số là các cặp số tự nhiên nhân dồn – Tính tổng 4   Tính giá trị của A, biết: $$A = 1.3+2.4+3.5+…+99.101$$ Thay thừa số $3, 4, 5, 6…..101$ bắng $(2+1), (3+1), (4+1)…..(100 +1)$ Ta có [latex]A{\rm{ }} = {\rm{ }}1\left( {2 + 1} \right) + 2\left( {3 + 1} \right) + 3\left( …

Tam giác đều ABC và hình vuông ADEF cùng nội tiếp đường tròn (O;R)

Tính chính xác số lớn Bài 9   $Tính: A=123456789123456789^2$ + Bước 1: Khai triển hằng đẳng thức: [latex]A = {{123456789 \times {{10}^9} + 123456789}^2}[/latex]   [latex]A = {123456789^2}{.10^{18}} + {2.123456789^2} \times {10^9} + {123456789^2}[/latex].   + Bước 2: Tính $123456789^2=1,524157875019.10^{16}$, trong đó: Vì là $10^{16}$ nên sẽ tìm hai số hạng cuối cùng của $123456789^2$ bằng …

Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$. Giải Giả sử hàm số có GTLN và GTNN thì phải tồn tại $x$ thỏa mãn: $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}\,\,\Leftrightarrow$ phương trình $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$ có nghiệm ẩn $x$. Ta có: $$\begin{array}{l} y …