HSG Casio THPT

Ta tính các cạnh của khối tứ diện $CA’B’A$ và sử dụng các số liệu này tính $d(AB’, A’C)$. Đó là các cạnh: $$AB’, A’C; AA’, B’C; AC, B’A’$$ $BC=$ lưu vào A.   Do tính chất đường phân giác trong $\large AB.AC\sin A=(AB+AC).AH\sin\dfrac{A}{2}$ nên: $AH=$ lưu vào B. $A’A=$ lưu vào C.   Do …

Trong những kì thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay, các câu hỏi về hình học thường gây nhiều khó khăn cho thí sinh, một phần là do các bạn không nhớ và vận dụng hết được các công thức. Do đó, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tóm tắt một số công thức tính toán hình học thường dùng trong cacs kì thi HSG Toán Casio

Cho tam giác $ABC$. Trên các đoạn $CA$ và $CB$ ta lấy các điểm $D$ và $M$ tương ứng  sao cho $\dfrac{CD}{CA}=a\ ; \ \dfrac{CM}{CB}=b$.Tính các tỉ số $\dfrac{AI}{AM}$ và $\dfrac{BI}{BD}$.             Áp dụng Định lý Mê-nê-la-uýt cho tam giác $BCD$ với cát tuyến $AIM$ ta có: $$\dfrac{MB}{MC}\times\dfrac{AC}{AD}\times\dfrac{ID}{IB}=1$$ Theo giả …

Một trong các yêu cầu thiết thực của việc giải trắc nghiệm HHKG đó là hạn chế vẽ hình, hạn chế lý luận và chứng minh mà tập trung tính toán để có kết quả nhanh như mong muốn. Muốn làm được điều này, học sinh cần hai điều sau đây: Biết càng nhiều càng …

Gọi $d$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+2x+1}} \ (C)$ tại điểm $M(1;0)$ . Tính diện tích hình phẳng xác định bởi $d, (C)$ và trục tung (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Giải Ta viết phương trình tiếp tuyến $y=Ax+B$ Diện tích hình phẳng

Dựa vào hai biến nhớ và ta có thể xây dựng một dãy số qui nạp dựa vào hai số đứng liềm trước. Tuy nhiên trong các đề thi gần đây để kiểm tra trình độ học sinh, bài thi thường yêu cầu xây dựng một dãy số $(u_n)$ dựa vào hai số đứng liền …

Ta tính các cạnh của khối tứ diện $CA’B’A$ và sử dụng các số liệu này tính $d(AB’, A’C)$. Đó là các cạnh: $$AB’, A’C; AA’, B’C; AC, B’A’$$ $BC=$ lưu vào A.   Do tính chất đường phân giác trong $\large AB.AC\sin A=(AB+AC).AH\sin\dfrac{A}{2}$ nên: $AH=$ lưu vào B. $A’A=$ lưu vào C.   Do …

Trong những kì thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay, các câu hỏi về hình học thường gây nhiều khó khăn cho thí sinh, một phần là do các bạn không nhớ và vận dụng hết được các công thức. Do đó, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tóm tắt một số công thức tính toán hình học thường dùng trong cacs kì thi HSG Toán Casio

Cho tam giác $ABC$. Trên các đoạn $CA$ và $CB$ ta lấy các điểm $D$ và $M$ tương ứng  sao cho $\dfrac{CD}{CA}=a\ ; \ \dfrac{CM}{CB}=b$.Tính các tỉ số $\dfrac{AI}{AM}$ và $\dfrac{BI}{BD}$.             Áp dụng Định lý Mê-nê-la-uýt cho tam giác $BCD$ với cát tuyến $AIM$ ta có: $$\dfrac{MB}{MC}\times\dfrac{AC}{AD}\times\dfrac{ID}{IB}=1$$ Theo giả …

Một trong các yêu cầu thiết thực của việc giải trắc nghiệm HHKG đó là hạn chế vẽ hình, hạn chế lý luận và chứng minh mà tập trung tính toán để có kết quả nhanh như mong muốn. Muốn làm được điều này, học sinh cần hai điều sau đây: Biết càng nhiều càng …

Gọi $d$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+2x+1}} \ (C)$ tại điểm $M(1;0)$ . Tính diện tích hình phẳng xác định bởi $d, (C)$ và trục tung (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Giải Ta viết phương trình tiếp tuyến $y=Ax+B$ Diện tích hình phẳng

Dựa vào hai biến nhớ và ta có thể xây dựng một dãy số qui nạp dựa vào hai số đứng liềm trước. Tuy nhiên trong các đề thi gần đây để kiểm tra trình độ học sinh, bài thi thường yêu cầu xây dựng một dãy số $(u_n)$ dựa vào hai số đứng liền …