Toán THPT

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+12x-8$ tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa phương trình $2y’-xy”=0$. Tiếp tuyến đi qua điểm nào sau đây: A. $(2;-5)$                       B. $(-2;0)$                       C. $(0;3)$          …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3+2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ Lời giải Mở tính năng giải phương trình trên máy tính Fx-880BTG Nhập các hệ số để giải phương trình bậc $3$   Lưu hoành độ cực đại vào $A$ Lưu tung độ …

Đề bài: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\begin{vmatrix}(1+i)z+1-7i\end{vmatrix}=\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}$. Tính giá trị của $M^{2}-m^{2}$ A. 34                               B. 52                    …

Đề bài: Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(1;0;0), B(0;1;1), C(2;1;0), D(0;1;3)$. Tính thể tích của tứ diện $ABCD$ Lời giải Sử dụng công thức tính thể tích $V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}\begin{vmatrix} [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}\end{vmatrix}$ Mở tính năng Vecto trên máy tính Fx-880BTG $\overrightarrow{AB}=(-1;1;1)$ $\overrightarrow{AC}=(1;1;0)$ $\overrightarrow{AD}=(-1;1;3)$ Lưu $\overrightarrow{AB}$ vào VctA Lưu $\overrightarrow{AC}$ vào VctB …

Đề bài: (Câu 44 đề tham khảo THPT 2023) Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)+xf'(x)=4x^2+4x+2$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ và $y=f'(x)$ bằng A. $\dfrac{5}{2}$                             B. …

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+12x-8$ tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa phương trình $2y’-xy”=0$. Tiếp tuyến đi qua điểm nào sau đây: A. $(2;-5)$                       B. $(-2;0)$                       C. $(0;3)$          …

Bài toán này áp dụng cho hàm số bậc 4 đầy đủ $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ (câu VDC của bài thi THPT)   Trước hết ta thấy nếu lấy $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ chia cho $y’=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ thì thương sẽ là: $q(x)=\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}$, do đó dư của phép chia là $r(x)= y-y’\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{b}{16a}\right)$     THỰC HÀNH   Ta lấy đề thi minh hoạ …

Đề bài: Cho hàm số $(C)$ $f(x)=x^3+2x^2+x+2$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ Lời giải Mở tính năng giải phương trình trên máy tính Fx-880BTG Nhập các hệ số để giải phương trình bậc $3$   Lưu hoành độ cực đại vào $A$ Lưu tung độ …

Đề bài: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\begin{vmatrix}(1+i)z+1-7i\end{vmatrix}=\sqrt{2}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}$. Tính giá trị của $M^{2}-m^{2}$ A. 34                               B. 52                    …

Đề bài: Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(1;0;0), B(0;1;1), C(2;1;0), D(0;1;3)$. Tính thể tích của tứ diện $ABCD$ Lời giải Sử dụng công thức tính thể tích $V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}\begin{vmatrix} [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}\end{vmatrix}$ Mở tính năng Vecto trên máy tính Fx-880BTG $\overrightarrow{AB}=(-1;1;1)$ $\overrightarrow{AC}=(1;1;0)$ $\overrightarrow{AD}=(-1;1;3)$ Lưu $\overrightarrow{AB}$ vào VctA Lưu $\overrightarrow{AC}$ vào VctB …

Đề bài: (Câu 44 đề tham khảo THPT 2023) Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)+xf'(x)=4x^2+4x+2$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ và $y=f'(x)$ bằng A. $\dfrac{5}{2}$                             B. …