Toán THPT

  Cho tam giác $ABC$ và đường phân giác trong kẻ từ $A$ cắt $BC$ tại $D$. Đặt $$BC=a, CA=b, AB=c, AD=\ell$$ Ta có công thức   Áp dụng:     Cạnh $AB=x$ được xác định bởi hệ thức phân giác     Vì $SA$ hợp với đáy góc $45^\circ$ nên chiều cao của hình …

Đối với chương trình Trung học phổ thông, vấn đề tính toán với các ma trận không được đề cập tới. Tuy nhiên đối với các giáo viên việc sử dụng ma trận đem lại một số lợi ích đáng kể, đặc biệt đối với các bài toán không đơn giản về phương pháp toạ …

Trong không gian với hệ trục toạ độ Đê-cac vuông góc $\large Oxyz$ cho điểm $\large A(1;2;3)$ và hai đường thẳng $\large d_1: \frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{1}; d_2: \left\{\begin{matrix} x=4t & \\ y=-2 & \\ z=3t & \end{matrix}\right.$ Viết phương trình đường thẳng đi qua $\large A$ và cắt cả hai đường thẳng $\large d_1,d_2$   Giải. Đường …

Bài toán tìm nguyên hàm của một hàm số cho trước là một dạng bài thường gặp trong các đề thi THPT Quốc Gia. Việc giải quyết các bài toán này bằng phương pháp tự luận thường tốn rất nhiều thời gian của các bạn học sinh. Do đó, máy tính Casio sẽ là một …

Gọi $d$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+2x+1}} \ (C)$ tại điểm $M(1;0)$ . Tính diện tích hình phẳng xác định bởi $d, (C)$ và trục tung (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Giải Ta viết phương trình tiếp tuyến $y=Ax+B$ Diện tích hình phẳng

Đề bài Cho phương trình ${{\log }_{5}}\left( \dfrac{2\sqrt{x}+1}{x} \right)=2{{\log }_{3}}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}} \right)$, biết rằng phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất có dạng $x=a+b\sqrt{c}$$a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tính $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}$ A. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=5$ B. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=8$ C. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=9$ D. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=11$ Hướng dẫn giải Sử dụng lệnh SOLVE qr để tìm nghiệm của phương trình và lưu vào ô …

  Cho tam giác $ABC$ và đường phân giác trong kẻ từ $A$ cắt $BC$ tại $D$. Đặt $$BC=a, CA=b, AB=c, AD=\ell$$ Ta có công thức   Áp dụng:     Cạnh $AB=x$ được xác định bởi hệ thức phân giác     Vì $SA$ hợp với đáy góc $45^\circ$ nên chiều cao của hình …

Đối với chương trình Trung học phổ thông, vấn đề tính toán với các ma trận không được đề cập tới. Tuy nhiên đối với các giáo viên việc sử dụng ma trận đem lại một số lợi ích đáng kể, đặc biệt đối với các bài toán không đơn giản về phương pháp toạ …

Trong không gian với hệ trục toạ độ Đê-cac vuông góc $\large Oxyz$ cho điểm $\large A(1;2;3)$ và hai đường thẳng $\large d_1: \frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{1}; d_2: \left\{\begin{matrix} x=4t & \\ y=-2 & \\ z=3t & \end{matrix}\right.$ Viết phương trình đường thẳng đi qua $\large A$ và cắt cả hai đường thẳng $\large d_1,d_2$   Giải. Đường …

Bài toán tìm nguyên hàm của một hàm số cho trước là một dạng bài thường gặp trong các đề thi THPT Quốc Gia. Việc giải quyết các bài toán này bằng phương pháp tự luận thường tốn rất nhiều thời gian của các bạn học sinh. Do đó, máy tính Casio sẽ là một …

Gọi $d$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+2x+1}} \ (C)$ tại điểm $M(1;0)$ . Tính diện tích hình phẳng xác định bởi $d, (C)$ và trục tung (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Giải Ta viết phương trình tiếp tuyến $y=Ax+B$ Diện tích hình phẳng

Đề bài Cho phương trình ${{\log }_{5}}\left( \dfrac{2\sqrt{x}+1}{x} \right)=2{{\log }_{3}}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}} \right)$, biết rằng phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất có dạng $x=a+b\sqrt{c}$$a,b,c\in \mathbb{Z}$. Tính $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}$ A. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=5$ B. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=8$ C. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=9$ D. $S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=11$ Hướng dẫn giải Sử dụng lệnh SOLVE qr để tìm nghiệm của phương trình và lưu vào ô …