Toán lớp 12

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có [latex]SA = SB = SC[/latex], đáy ABC có [latex]AB=6[/latex], [latex]BC=7[/latex] và [latex]AC=8[/latex]. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng [latex]70^{\circ}[/latex].   a. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC.   b. Tính gần đúng thể tích của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. …

ĐỀ BÀI: Một công chức được lĩnh lương khởi điểm là 1.050.000đ/tháng. Cứ ba năm công chức này lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc công chức này được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).   Bài giải + Từ đầu năm thứ 1 …

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …

Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} x^2y+y^3-y^2+y=x^2+1 & (1)\\ (6x+y)\log_{\frac{1}{2}}^{2}(x+y)+(x-y)\log_{\sqrt{2}}(x+y)^{3}-7=0 & (2) \end{cases}$$ Điều kiện: $x+y>0 \Leftrightarrow x>-y$, với điều kiện này thì phương trình (1) tương đương: $(y-1)(x^2+y^2+1)=0 \Leftrightarrow y=1$. Thế $y=1$ vào (2), ta được: $$(6x+1)\log_2^2(x+1)+6(x-1)\log_2(x+1)-7=0\,\,\,(3)$$ Điều kiện $x >-1$: + Trường hợp 1: $x=\dfrac{-1}{6}$ không là nghiệm của phương trình (3). + Trường …

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có [latex]SA = SB = SC[/latex], đáy ABC có [latex]AB=6[/latex], [latex]BC=7[/latex] và [latex]AC=8[/latex]. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng [latex]70^{\circ}[/latex].   a. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC.   b. Tính gần đúng thể tích của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. …

ĐỀ BÀI: Một công chức được lĩnh lương khởi điểm là 1.050.000đ/tháng. Cứ ba năm công chức này lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc công chức này được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).   Bài giải + Từ đầu năm thứ 1 …

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …

Giải hệ phương trình:   $$\begin{cases} x^2y+y^3-y^2+y=x^2+1 & (1)\\ (6x+y)\log_{\frac{1}{2}}^{2}(x+y)+(x-y)\log_{\sqrt{2}}(x+y)^{3}-7=0 & (2) \end{cases}$$ Điều kiện: $x+y>0 \Leftrightarrow x>-y$, với điều kiện này thì phương trình (1) tương đương: $(y-1)(x^2+y^2+1)=0 \Leftrightarrow y=1$. Thế $y=1$ vào (2), ta được: $$(6x+1)\log_2^2(x+1)+6(x-1)\log_2(x+1)-7=0\,\,\,(3)$$ Điều kiện $x >-1$: + Trường hợp 1: $x=\dfrac{-1}{6}$ không là nghiệm của phương trình (3). + Trường …