BÀI GIẢI   Lưu ý: $1+\dfrac12+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dots +\dfrac{1}{2^n} = 2-\dfrac{1}{2^n}$   Mở một bảng tính, nhập số $1$ vào A1, từ A2 đến A45 điền công thức: .   Đưa con trỏ tới B1 điền công thức (bỏ qua thông báo lỗi tràn bộ nhớ). Công thức đầy đủ: …

    GIẢI THÍCH trước khi giải     Lưu $\sqrt[2024]{2025}$ vào biến nhớ A Số hạng thứ hai $\dfrac{A^2+A+1}{\sqrt{A^2}+\sqrt{A}}$, viết dưới dạng sigma 2 dòng $\dfrac{\displaystyle \sum_{x=0}^{2}A^x}{\displaystyle \sum_{x=1}^{2}\sqrt{A^x}}$, viết dưới dạng sigma một dòng (trong môi trường bảng tính) Các số hạng còn lại viết tương tự, ví dụ …

Vừa qua chúng tôi giới thiệu thuật toán luỹ thừa nhanh để tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$. Một số thầy cô đề nghị nêu phương pháp thực hành để có thể thực hiện nhanh.   Đáp ứng yêu cầu này chúng tôi hướng dẫn chi tiết phương …

Bài toán. Tìm một số tự nhiên N sao cho khi cộng N với 26 rồi gắn thêm 3 chữ số vào bên phải của số tạo thành ta sẽ được một số mới, số mới này bằng tổng của các số tự nhiên từ 1 đến N.   Đây …

Bài toán. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương \((x, y)\) sao cho khi chia \(x^2 + y^2\) cho \(x + y\), thương là \(k\) và số dư \(r\) thỏa mãn điều kiện: \[ k^2 = r + 2007. \]   Đặt $S=x+y, P=xy$. Điều kiện $S^2 \geqslant 4P …

Bài toán. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương \((x, y)\) sao cho khi chia \(x^2 + y^2\) cho \(x + y\), thương là \(k\) và số dư \(r\) thỏa mãn điều kiện: \[ k^2 = r + 2007. \]   Đặt $S=x+y, P=xy$. Điều kiện $S^2 \geqslant 4P …