BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Thực hành tìm dư của phép chia a^n cho b.
- 06/04/2025
- 189 lượt xem
|
Vừa qua chúng tôi giới thiệu thuật toán luỹ thừa nhanh để tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$. Một số thầy cô đề nghị nêu phương pháp thực hành để có thể thực hiện nhanh. |
Đáp ứng yêu cầu này chúng tôi hướng dẫn chi tiết phương pháp thực hành và cho nhiều ví dụ minh hoạ.
- 1. Dữ liệu từ đề bài $a, b, n$, tính số dòng $k=\text{Int}(\log_2n)+1$. Để có kết quả nhanh, ta chỉ cần tính $\log_2n$ rồi lấy phần nguyên cộng 1.
- 2. Công cụ thực hiện: bảng tính trên máy tính Casio fx-880BTG.
- 3. Ví dụ minh hoạ: Tìm dư của phép chia $2025^{2026}$ cho $2027$ $(a=2025, n=2026, b=2027)$ .
|
GIẢI
|
1. Tính $k=\text{Int}(\log_2n)+1$ và lưu $a=2025, b=2027$ vào biến nhớ A và B.
2. Mở một bảng tính 
, nhập 2026 vào A1 
, từ A2
đến A11 điền công thức 
. Kết quả 
3. Cột B ta diền số 0 vào dòng mà ở cột A tương ứng là số chẵn và ta điền số 1 vào dòng mà cột A tương ứng là số lẻ. Ví dụ: A1=2026 là số chẵn thì B1 ta điền số 0, A2=1013 là số lẻ thì B2 ta điền số 1
Có thể điền thủ công, có thể điền bằng công thức 
.
Kết quả 
.
4. Nếu $B_1=0$ ta nhập số 1 và nếu $B_1=1$ ta nhập $a$ vào C1. Tại D1 ta nhập phép tính tính dư của phép chia $A^2$ cho B. 
.
Sau đó từ B2 tới B11 ta bình phương số ở dòng trên: 
.
5. Bước này là quan trọng nhất, nó sẽ xuất ra đáp số. Đưa con trỏ vào C2, điền công thức:
.
Ý nghĩa của công thức này là: Tuỳ theo B2, nếu B2 bằng 0 thì bảo lưu C1 (nghĩa là lấy $C1D1^{0}$), nếu B2 bằng 1 thì lấy C1D1, nghĩa là $C1D1^{1}$. Cả hai trường hợp chung một công thức là $C1D1^{B2}$.
Kết quả nằm ở C11 
.
Ví dụ 2: Tìm dư của phép chia $2^{2025}$ cho $2025$. ($a=2, n=2025, b=2025$).
About TS. Nguyễn Thái Sơn
