Bài toán. Cho tam giác $ABC$ có kích thước như trong hình vẽ. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $MB=2MC$, gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $B$, giao điểm của $AM$ và $BH$ là $I$. Tính $IA, IB$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam …

Bài toán. Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số dạng $\overline{ab}$ biết lũy thừa $5$ của số đó là số có 10 chữ số, chữ số hàng chục là $a$ và chữ số hàng đơn vị là $b$.   Giả sử số cần tìm là $10a+b$. …

    Bài toán này khá khó đối với học sinh lớp 9. Vì vậy thi xong, một số em nói rằng nhiều bài có phần giống bài thi học sinh giỏi môn Toán cấp TP. Gọi $a, b, c$ là diện tích của các hình bình hành và $S_A, …

  Bài thi trên đây khá quen thuộc. Tuy nhiên đã thi xong ta cũng phải giải lại, đối với các thầy cô phụ trách đội tuyển, chuẩn bị cho năm sau 🙂   Gán hàm số $g(x)=\dfrac{7x^2}{x+1}$ vào biến nhớ .   Đa thức cần tìm có dạng $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ …

  Đề thi năm nay, bài toán đa thức đa thức bậc 3 đã được nâng tầm lên rất cao, ta sẽ gọi chủ đề của bài toán này là đa thức tối tiểu. Chỉ gọi tên cho “kêu” thôi chứ ta không định nghĩa và xây dựng tiêu chuẩn …

Bài toán.Tìm số tự nhiên $n$ biết $83151900^n$ có 5267025 ước số. $\qquad\quad $ (HSG MTCT TP HCM 2013) .   Sau khi phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố ta thường gặp câu hỏi:   1. Tìm số các ước (chính xác hơn là các ước …