Tìm giá trị của $x$ (dưới dạng phân số tối giản), là nghiệm của phương trình sau: $$11+\dfrac{x}{ 1+\dfrac{1}{ 2+\dfrac{1} { 3+\dfrac{1}{4} } } } =\dfrac{x}{ 4+\dfrac{1}{ 3+\dfrac{1} { 2+\dfrac{1}{2} } } }$$     Nhập phương trình chứa liên phân số vào màn hình Bộ giải phương trình , …

Trong hình học, chuỗi đường tròn Pappus là một tập hợp các đường tròn tiếp xúc nhau và tiếp xúc với hai đường tròn lớn bao quanh tạo thành một hình gọi là Arbelos (cái dao của người thợ giày thời cổ Hy lạp).   Ta vẽ ba nửa đường …

Bài toán.   Chúng ta sẽ giải các bài toán này theo phương pháp truyền thống (không nội suy, không sai phân). Lời giải   Đối với bài ở trên, ta có $P(k)=\dfrac{7k^2}{k+1}$, suy ra $(k+1)P(k)-7k^2=0, \ k=1, 2, 3, 4, 5$.   Đặt $\fbox{$g(x)=(x+1)P(x)-7x^2$}$. Ta thấy $g(x)$ là đa …

Nhận xét. Chúng tôi đề nghị không dạy cho học sinh lớp 9 làm bài toán này và cũng không nên yêu cầu học sinh giải bài toán này trong kỳ thi HSG MTCT bậc THCS vì nó quá phức tạp đối với các em. Tuy nhiên các thầy cô …

Bài toán. Tìm dư của phép chia $a^{b^c}$ cho $p$ ($a, b, c, p \in \mathbb{N^*}, p$ là số nguyên tố)   Cách giải.   Bước 1: Vì $p$ là số nguyên tố nên $\text{GCD}(a,p)=1$ và theo định lý Euler ta có $a^{p-1} \equiv 1 \quad (\text{mod}\ p)$.   Bước …

Câu hỏi: Trong tam giác $ABC$, với đường cao $AH$ ( $H$ thuộc đoạn $BC$), ta có công thức:$$\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BC^2+BA^2-AC^2}{2BC^2} $$ Nhưng đối với tam giác vuông, không dựa vào công thức trên khi tính tỉ số $\dfrac{BH}{BC}$ kết quả lại khác. Tại sao?   Trả lời: Công thức ở trên …