Khai triển Taylor trên bảng tính giải bài thi HSG MTCT THCS An Giang 2026

Để tìm các hệ số $a_1, a-2, a_3, \dots, a_8$ trong Giải tích Toán học người ta dùng khai triển Taylor bằng cách tính đạo hàm đến cấp và thay $x=3$ vào chia cho $k!$. Trong khuôn khổ trung học cơ sở, các thầy cô phụ trách dội tuyển đề nghi lập Sơ đồ Horner cho $x=3$ nhiều lần. Cụ thể như sau:

Từ đó suy ra $$a_1=1, a_2=11, a-3=45, a_4=83, a_5=67, a_6=214, a_7=-6808, a_8=-12197$$
 

Việc thực hiện Sơ đồ Horner theo phương pháp truyền thống sẽ phải tính toán nhiều (dù dễ hiểu). Sau đây chúng tôi hướng dẫn sử dụng bảng tính trên máy tính Casio fx-880BTG.
 

Mở một bảng tính. Nhập các hệ số $1, -10, 36, -52, 16, 205, -7957, 9964$ lần lượt vào cột A

Nhập hệ số đầu tiên (là số $1$) vào dòng $1$

Đưa con trỏ lên $B_2$, tại đây ta điền công thức: (thực hiện khẩu quyết cho số $3$). Ta nhận được 4 hệ số cuối cùng $a_8, a_7, a_6, a_5$.

Chú ý 4 dòng đầu tiên của cột E .

Ta nhập 4 hệ số này vào lại cột A từ $A_1$ đến $A_4$ ta được các hệ số tiếp theo, bắt đầu là $a_4=83$ và $a_3, a_2, a_1$:

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013).