Đề thi cuối học kỳ môn Đại số sơ cấp của Khoa Toán-Tin ĐHSP TP HCM. (Đề thi có 3 câu)   Câu 3. Vành chia quaternion $\mathbb{H} = \mathbb{R}1 \oplus \mathbb{R}i \oplus \mathbb{R}j \oplus \mathbb{R}k$ là một không gian vector 4 chiều trên $\mathbb{R}$ với cơ sở là $1, …

Vấn đề được quan tâm. Nhiều thầy cô phụ trách đội tuyển đang tìm hiểu bài toán sau đây:   Tìm dư của phép chia số $(3+\sqrt{10})^{2020}+(3-\sqrt{10})^{2020}$ cho $2026$.   Kỳ thi năm sau, số $2027$ là số nguyên tố, bài toán dễ hơn. Thầy Sơn đóng góp lời giải …

Trong tam giác $ABC$ vuông tại $C$ ta dựng các hình vuông $CDEF$ và $KLMN$ như trong hình vẽ. Biết diện tích các hình vuông $CDEF$ và $KLMN$ lần lượt bằng $625\ cm^2$ và $624\ cm^2$. Tính diện tích của phần tô đen.     Đặt $AC=b, BC=a, AB=c, m=25, …

Tính diện tích phần gạch sọc giới hạn bởi hình sao đều 5 cánh và đường tròn ngoại tiếp hình sao có bán kính $R=63,2026$ (xem hình minh họa).     Ta tính diện tích của hình ngôi sao. Hình này gồm 10 tam giác bằng nhau, một trong mười …

    Để tìm các hệ số $a_1, a-2, a_3, \dots, a_8$ trong Giải tích Toán học người ta dùng khai triển Taylor bằng cách tính đạo hàm đến cấp và thay $x=3$ vào chia cho $k!$. Trong khuôn khổ trung học cơ sở, các thầy cô phụ trách dội …

  Ta phân chia khối tài sản thành các đơn vị:   Người con thứ tư hưởng 1 đơn vị.   Người con thứ ba hưởng $\dfrac67$ đơn vị.   Người con thứ hai hưởng $\dfrac45\times \dfrac67 $ đơn vị.   Người con thứ nhất hưởng $\dfrac23\times \dfrac45\times \dfrac67$ đơn …