BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài thi HSG MTCT Kiên Giang năm 2024 (Đa thức)
- 14/03/2025
- 359 lượt xem
| Bài 3 câu 1. Cho đa thức bậc ba $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$. a) Tìm các hệ số $a, b, c$ của $f(x)$ biết rằng khi chia đa thức $8x^3-18x^2+x+6$ cho $f(x)$ thì dư là $8x^2+4x+5$. b) Tính $f(2024)$. |
GIẢI
a) Ta có nhận xét thương của phép chia đa thức là $8$ do đó: $$8x^3-18x^2+x+6=8(x^3+ax^2+bx+c)+8x^2+4x+5$$
Vậy $ax^2+bx+c = \dfrac{-26x^2-3x+1}{8}\quad \forall x$.
Đồng nhất hệ số ta có: $\left\lbrace\begin{array}{l}a=-\dfrac{13}{4}\\ b=-\dfrac{3}{8}\\ c=\dfrac18\end{array} \right. $
Cách khác. Ta lưu biểu thức $f(x)=\dfrac{8x^3-26x^2-3x+1}{8}$ vào biến nhớ  .Vì $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ nên $c=$  lưu vào C.$b=$  .$a=$ 
|
b) $f(2024)=$ 
Xem thêm bài toán số học cùng đề thi.
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
