HSG Casio THCS

Bài tập mẫu.   $$\left.\begin{array}{l}a=Nq+r\\ b=Nq’+r\\ c=Nq”+r\end{array} \right\} ⇒ \left\lbrace\begin{array}{l}a-b=N(q-q’)\\ c-b=N(q’-q”)\end{array} \right. $$ Vậy $N$ là ước chung của $a-b$ và $c-b$. Do đó $N$ lớn nhất thoả ycbt là ƯCLN của $a-b$ và $c-b$.   Lưu ý: Chọn số trừ chung của hai phép trừ là số nhỏ nhất trong ba số đã cho. …

$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}⇔ (a’y-a)x^2+(b’y-b)x+c’y-c=0$   $\Delta=(b’y-b)^2-4(a’y-a)(c’y-c)$   $\Delta=(b’^2-4a’c’)y^2+(4a’c+4c’a-2bb’)y+(b^2-4ac)$   Giải bất phương trình bậc hai $\Delta \geqslant 0$ ta tìm được tập giá trị của hàm số. Từ đó biết được GTLN và GTNN của hàm số đã cho. Chú ý: Hệ số của $y^2$ là biệt thức của mẫu $\Delta_m$, hệ số tự do là biệt …

Bài tập mẫu.   GIẢI   Đặt $x=\sqrt{n^2+2023} ⇔ x^2-n^2=2023⇔ (x+n)(x-n)=2023$ Do $x+n$ và $x-n$ đều là các số tự nhiên, $x+n>x-n$ nên ta có: $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=2023\\ x-n=1\end{array} \right. $; $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=17^2\\ x-n=7\end{array} \right. $ ; $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=7\times 17\\ x-n =17\end{array} \right. $ Ta có: $n=\dfrac{(x+n)-(x-n)}{2}$ nên $n$ bằng     BÀI TẬP TƯƠNG TỰ     Hướng …

Khi ta gặp một số thập phân tuần hoàn mà phần tuần hoàn có không quá $10$ chữ số, ta có thể hiển thị được phần tuần hoàn đó lên màn hình.     GIẢI   Nhập phép tính:   Ta lấy kết quả trừ cho $2,31+1,2=3,51$   Định dạng thập phân tuần hoàn:   …

Với $a_1=2, b_1=1$, ta có: $(a_1+b_1\sqrt{3})^2=(a_1+b_1\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=a_2+b_2\sqrt{3}\quad $ ($ a_2=2a_1+3b_1\ ; b_2=a_1+2b_1$) $(a_1+b_1\sqrt{3})^3 =(a_2+b_2\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=a_3+b_3\sqrt{3}\quad $ ($ a_3=2a_2+3b_2\ ; b_3=a_2+2b_2$) $(a_1+b_1\sqrt{3})^4 =(a_3+b_3\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=a_4+b_4\sqrt{3}\quad $ ($ a_4=2a_3+3b_3^2\ ; b_4=a_2+2b_3$) v.v…   Ví dụ: ta sử dụng bảng tính để tính $(2+\sqrt3)^n$ với $n=1, 2, 3, 4,5$.   Biểu diễn số $2+\sqrt3$ lên bảng tính:   Điền công thức: Bảng …

Lưu số bị chia vào biến nhớ A và số chia cho biến nhớ B. Áp dụng công thức: $$A-B\text{Int} \left(\dfrac{A}{B}\right)$$     GIẢI       BÀI TẬP TƯƠNG TỰ. Tìm dư của phép chia số $(2+\sqrt3)^{27}+(2-\sqrt3)^{27}$ cho $2019$.   Đáp số: $1909$   Lưu ý: Nếu vì lý do nào đó, kết quả …

Bài tập mẫu.   $$\left.\begin{array}{l}a=Nq+r\\ b=Nq’+r\\ c=Nq”+r\end{array} \right\} ⇒ \left\lbrace\begin{array}{l}a-b=N(q-q’)\\ c-b=N(q’-q”)\end{array} \right. $$ Vậy $N$ là ước chung của $a-b$ và $c-b$. Do đó $N$ lớn nhất thoả ycbt là ƯCLN của $a-b$ và $c-b$.   Lưu ý: Chọn số trừ chung của hai phép trừ là số nhỏ nhất trong ba số đã cho. …

$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}⇔ (a’y-a)x^2+(b’y-b)x+c’y-c=0$   $\Delta=(b’y-b)^2-4(a’y-a)(c’y-c)$   $\Delta=(b’^2-4a’c’)y^2+(4a’c+4c’a-2bb’)y+(b^2-4ac)$   Giải bất phương trình bậc hai $\Delta \geqslant 0$ ta tìm được tập giá trị của hàm số. Từ đó biết được GTLN và GTNN của hàm số đã cho. Chú ý: Hệ số của $y^2$ là biệt thức của mẫu $\Delta_m$, hệ số tự do là biệt …

Bài tập mẫu.   GIẢI   Đặt $x=\sqrt{n^2+2023} ⇔ x^2-n^2=2023⇔ (x+n)(x-n)=2023$ Do $x+n$ và $x-n$ đều là các số tự nhiên, $x+n>x-n$ nên ta có: $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=2023\\ x-n=1\end{array} \right. $; $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=17^2\\ x-n=7\end{array} \right. $ ; $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=7\times 17\\ x-n =17\end{array} \right. $ Ta có: $n=\dfrac{(x+n)-(x-n)}{2}$ nên $n$ bằng     BÀI TẬP TƯƠNG TỰ     Hướng …

Khi ta gặp một số thập phân tuần hoàn mà phần tuần hoàn có không quá $10$ chữ số, ta có thể hiển thị được phần tuần hoàn đó lên màn hình.     GIẢI   Nhập phép tính:   Ta lấy kết quả trừ cho $2,31+1,2=3,51$   Định dạng thập phân tuần hoàn:   …

Với $a_1=2, b_1=1$, ta có: $(a_1+b_1\sqrt{3})^2=(a_1+b_1\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=a_2+b_2\sqrt{3}\quad $ ($ a_2=2a_1+3b_1\ ; b_2=a_1+2b_1$) $(a_1+b_1\sqrt{3})^3 =(a_2+b_2\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=a_3+b_3\sqrt{3}\quad $ ($ a_3=2a_2+3b_2\ ; b_3=a_2+2b_2$) $(a_1+b_1\sqrt{3})^4 =(a_3+b_3\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=a_4+b_4\sqrt{3}\quad $ ($ a_4=2a_3+3b_3^2\ ; b_4=a_2+2b_3$) v.v…   Ví dụ: ta sử dụng bảng tính để tính $(2+\sqrt3)^n$ với $n=1, 2, 3, 4,5$.   Biểu diễn số $2+\sqrt3$ lên bảng tính:   Điền công thức: Bảng …

Lưu số bị chia vào biến nhớ A và số chia cho biến nhớ B. Áp dụng công thức: $$A-B\text{Int} \left(\dfrac{A}{B}\right)$$     GIẢI       BÀI TẬP TƯƠNG TỰ. Tìm dư của phép chia số $(2+\sqrt3)^{27}+(2-\sqrt3)^{27}$ cho $2019$.   Đáp số: $1909$   Lưu ý: Nếu vì lý do nào đó, kết quả …