BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Giải Bài 3 Đề thi giải toán MTCT Hậu Giang năm 2012-2013 khối THPT
- 30/10/2017
- 601 lượt xem
Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng nó là một số chính phương và nếu ta thêm vào mỗi chữ số của nó một đơn vị thì cũng được một số chính phương.
Đề bài: Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng nó là một số chính phương và nếu ta thêm vào mỗi chữ số của nó một đơn vị thì cũng được một số chính phương.
Bài giải
Gọi số cần tìm là [latex]\overline{abcd}[/latex].
Theo đề tài, ta có:
[latex]\begin{cases}\overline{abcd} & =x^{2}\\\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)} & =y^{2}\end{cases}[/latex]
và
[latex]\begin{cases}1000a+100b+10c+d & =x^{2}\\1000a+1000+100b+100+10c+10+d+1 & =y^{2}\end{cases} [/latex]
Suy ra [latex]y^2-x^2=1111 \Rightarrow y=\sqrt{x^2+1111}\,\,\,(x<y)[/latex]
Đưa vào màn hình máy tính:
[latex]X=X+1:Y=\sqrt{X^2+1111}[/latex]
Bấm máy:
Q)QrQ)+1QyQnQrsQ)
d+1111r0=
Nhấn “=” liên tục tới khi [latex]X[/latex] nguyên.
Kết luận: [latex]X=45[/latex].
About Toán Casio
