HSG Casio THPT

Ví dụ 1:   GIẢI   Phương trình hoành độ giao điểm: $$x^2-4x+3=10-(x-5)^2$$ Dùng tính năng FUNCTION Mở Solver giải phương trình tìm nghiệm thứ nhất lưu vào A, sau đó tìm nghiệm thứ nhì lưu vào B.   Diện tích hình phẳng     Nhận xét: Bài toán này đơn giản thuộc chương trình …

  GIẢI Ta có: $AB^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$ lưu vào A.   $BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC\cos \widehat{BAC}$ $⇔ AB.AC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cos 30^\circ} $ lưu vào B.   $d(A,BC)=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{AB.AC.\sin \widehat{BAC} }{BC}$   Nhận xét. Bài này chân phương thuộc Hình học lớp 10. Học sinh khá giỏi đều có thể giải được.           

    Trong bài toán này ta lấy lại số liệu của bài toán đã tính kỳ trước, cụ thể $$SA=7,375805041, SB=7,252758096, SC=7,894460083$$ mà không lấy đáp số vì đáp số này đã được làm tròn đến 2 chữ số thập phân.     Đường cao kẻ từ $B$ của khối tứ diện $SABC$ cho …

      Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt cho tam giác $ANC$ với cát tuyến $BIM$ (hình phải) ta có: $$\dfrac{IA}{IN}.\dfrac{BN}{BC}.\dfrac{MC}{MA}=1 ⇒ \dfrac{IA}{IN}=3 ⇒ \dfrac{AI}{AN}=\dfrac34.$$ Vậy $IA=\dfrac34AN=\dfrac34.\sqrt{BA^2+BN^2-2.BA.BN.\cos \widehat{ABN}}=\dfrac34.\sqrt{BA^2+BN^2-2.BA.BN.\cos \widehat{ABC}}$   (hình vẽ này được ghép từ nhiều màn hình) (lưu vào A.)   Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt cho tam giác $BMC$ với cát tuyến …

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Trong các câu vận dụng cao của bài thi Tốt nghiệp THPT cho ta một biểu thức $f(x,y)=0$. Bài toán yêu cầu chúng ta xác định cụ thể $x$ và $y$ để một biểu thức $g(x,y)$ nào đó là lớn nhất hay nhỏ nhất.   Đề thi MH 2024:   Đề thi năm 2017   …

Ví dụ 1:   GIẢI   Phương trình hoành độ giao điểm: $$x^2-4x+3=10-(x-5)^2$$ Dùng tính năng FUNCTION Mở Solver giải phương trình tìm nghiệm thứ nhất lưu vào A, sau đó tìm nghiệm thứ nhì lưu vào B.   Diện tích hình phẳng     Nhận xét: Bài toán này đơn giản thuộc chương trình …

  GIẢI Ta có: $AB^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$ lưu vào A.   $BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC\cos \widehat{BAC}$ $⇔ AB.AC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cos 30^\circ} $ lưu vào B.   $d(A,BC)=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{AB.AC.\sin \widehat{BAC} }{BC}$   Nhận xét. Bài này chân phương thuộc Hình học lớp 10. Học sinh khá giỏi đều có thể giải được.           

    Trong bài toán này ta lấy lại số liệu của bài toán đã tính kỳ trước, cụ thể $$SA=7,375805041, SB=7,252758096, SC=7,894460083$$ mà không lấy đáp số vì đáp số này đã được làm tròn đến 2 chữ số thập phân.     Đường cao kẻ từ $B$ của khối tứ diện $SABC$ cho …

      Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt cho tam giác $ANC$ với cát tuyến $BIM$ (hình phải) ta có: $$\dfrac{IA}{IN}.\dfrac{BN}{BC}.\dfrac{MC}{MA}=1 ⇒ \dfrac{IA}{IN}=3 ⇒ \dfrac{AI}{AN}=\dfrac34.$$ Vậy $IA=\dfrac34AN=\dfrac34.\sqrt{BA^2+BN^2-2.BA.BN.\cos \widehat{ABN}}=\dfrac34.\sqrt{BA^2+BN^2-2.BA.BN.\cos \widehat{ABC}}$   (hình vẽ này được ghép từ nhiều màn hình) (lưu vào A.)   Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt cho tam giác $BMC$ với cát tuyến …

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Trong các câu vận dụng cao của bài thi Tốt nghiệp THPT cho ta một biểu thức $f(x,y)=0$. Bài toán yêu cầu chúng ta xác định cụ thể $x$ và $y$ để một biểu thức $g(x,y)$ nào đó là lớn nhất hay nhỏ nhất.   Đề thi MH 2024:   Đề thi năm 2017   …