Toán THPT

Bài 5 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt{5}$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$, mp $(DMP)$ cắt $SB$ tại $N$. Tính thể tích khối chóp $S.DMNP$.     (Trích Đề HSG MTCT tỉnh Gia Lai 2014 -2015)  

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Khai triển $\left( 1+x+x^2+…+x^{2015}\right)^3$ thành $A_0+A_1x+…+A_{2015}x^{2015}+…+A_{6045}x^{6045}$.   Tính hệ số $A_{2015}$ của $x^{2015}$. (Trích đề thi HSG MTCT Tỉnh Tây Ninh năm học 2014-2015) Bài giải  

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]  

Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có [latex]SA = SB = SC[/latex], đáy ABC có [latex]AB=6[/latex], [latex]BC=7[/latex] và [latex]AC=8[/latex]. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng [latex]70^{\circ}[/latex].   a. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC.   b. Tính gần đúng thể tích của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. …

Bài 5 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt{5}$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$, mp $(DMP)$ cắt $SB$ tại $N$. Tính thể tích khối chóp $S.DMNP$.     (Trích Đề HSG MTCT tỉnh Gia Lai 2014 -2015)  

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Khai triển $\left( 1+x+x^2+…+x^{2015}\right)^3$ thành $A_0+A_1x+…+A_{2015}x^{2015}+…+A_{6045}x^{6045}$.   Tính hệ số $A_{2015}$ của $x^{2015}$. (Trích đề thi HSG MTCT Tỉnh Tây Ninh năm học 2014-2015) Bài giải  

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]  

Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có [latex]SA = SB = SC[/latex], đáy ABC có [latex]AB=6[/latex], [latex]BC=7[/latex] và [latex]AC=8[/latex]. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng [latex]70^{\circ}[/latex].   a. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC.   b. Tính gần đúng thể tích của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. …