BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Đối xứng của một đường thẳng qua một mặt phẳng
- 23/05/2025
- 236 lượt xem
Bài toán.
 |
CÔNG THỨC
Xét hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;5;-1), \overrightarrow{n}=(2;1;1).$
Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ đối xứng của đường thẳng $\Delta$ qua mặt phẳng $(P)$ là:
$\fbox{$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{u}-\dfrac{2\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}}{\overrightarrow{n}.\overrightarrow{n}}\overrightarrow{n}$}$
Ta chọn B hoặc D. Ta xét phương án D với điểm $M(3;-1;1)$ nối với điểm $A(1;3;1)$ của đường thẳng $\Delta$ thành vectơ $(2;-4;0)$ (có thể lấy tử của $\Delta$ trừ cho tử của phương án D) .
$\Rightarrow M \notin \text{mp}(d,\Delta)$ nên D bị loại. Vậy ta chọn B.
| Lưu ý. 1. Máy tính không hiểu “bình phương vô hướng” nên ta nhập VctB.VctB. Nếu không muốn nhập VctB.VctB ta có thể nhập tổng bình phương ba tọa độ của VctB, ở đây là số 6. 2. Tích vô hướng phải đặt trong ngoặc. 3. Nhân một số với một vectơ thì không cần ghi dấu nhân $\times$ và nhớ KHÔNG CÓ phép đơn giản $\overrightarrow{n}$ trên cho $\overrightarrow{n}$ dưới 🙂 (trong công thức tích vô hướng). |
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
