Toán lớp 12

Đề bài: Cho $A(1;0;0), B(0;0;2), C(0;1;1), D(-2;1;0)$. Chứng minh rằng: bốn điểm $A, B, C, D$ không đồng phẳng Lời giải Thiết lập chế độ Vectơ cho máy Fx-880BTG $\overrightarrow{AB}=(-1;0;2)$ Lưu vào Vectơ A $\overrightarrow{AC}=(-1;1;1)$ Lưu vào Vectơ B $\overrightarrow{AD}=(-3;1;0)$ Lưu vào Vectơ C $[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}=5\neq 0$ $\Rightarrow$ bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng    

  Kỳ thi Đánh giá năng lực của ĐHQG TP HCM khuyến khích học sinh tự suy nghĩ và đưa ra câu trả lời của mình mà không cần tham giá khóa ôn luyện nào. Tuy nhiên để giúp cho các em tự suy nghĩ về đề tài piechart, chúng tôi giới thiệu một vài …

Bài 1: (câu 45 mã đề 101 THPT 2021) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2y+z-4=0$. Hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$ là đường thẳng có phương trình: A. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+2}{-4}.$                                  …

  Cho các số thực $a, b, m, n$ thay đổi sao cho $2m+n<0$ và thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $$\log_2(a^2+b^2+9)=1+\log_2(3a+2b)\quad (1)$$ và $\qquad \qquad \qquad \qquad 9^{-m}.3^{-n}.3^{-\dfrac{4}{2m+n}}+\ln\big[(2m+n+2)^2+1\big]=81.\quad (2)$     Tính GTNN của biểu thức $P=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}$     GIẢI $(1)\Leftrightarrow \log_2(a^2+b^2+9)=\log_2(6a+4b) \Leftrightarrow a^2+b^2-6a-4b+9=0$. Vậy điểm có tọa độ $(a;b)$ nằm trên đường …

Bài 1: Số nghiệm của phương trình $6.4^x-2.6^{x+1}+6.9^x=0$ là A. 3                   B. 1                   C. 2                   D. 0 Lời giải Cách 1: Sử dụng tính năng bảng giá trị của máy tính …

Đề bài: Cắt hình nón $\left ( N \right )$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng $30^{\circ}$, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích của khối nói $\left ( N \right )$ bằng A. $\dfrac{7\sqrt{7}.\pi a^{3}}{24}$          …

Đề bài: Cho $A(1;0;0), B(0;0;2), C(0;1;1), D(-2;1;0)$. Chứng minh rằng: bốn điểm $A, B, C, D$ không đồng phẳng Lời giải Thiết lập chế độ Vectơ cho máy Fx-880BTG $\overrightarrow{AB}=(-1;0;2)$ Lưu vào Vectơ A $\overrightarrow{AC}=(-1;1;1)$ Lưu vào Vectơ B $\overrightarrow{AD}=(-3;1;0)$ Lưu vào Vectơ C $[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}].\overrightarrow{AD}=5\neq 0$ $\Rightarrow$ bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng    

  Kỳ thi Đánh giá năng lực của ĐHQG TP HCM khuyến khích học sinh tự suy nghĩ và đưa ra câu trả lời của mình mà không cần tham giá khóa ôn luyện nào. Tuy nhiên để giúp cho các em tự suy nghĩ về đề tài piechart, chúng tôi giới thiệu một vài …

Bài 1: (câu 45 mã đề 101 THPT 2021) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2y+z-4=0$. Hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$ là đường thẳng có phương trình: A. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+2}{-4}.$                                  …

  Cho các số thực $a, b, m, n$ thay đổi sao cho $2m+n<0$ và thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $$\log_2(a^2+b^2+9)=1+\log_2(3a+2b)\quad (1)$$ và $\qquad \qquad \qquad \qquad 9^{-m}.3^{-n}.3^{-\dfrac{4}{2m+n}}+\ln\big[(2m+n+2)^2+1\big]=81.\quad (2)$     Tính GTNN của biểu thức $P=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}$     GIẢI $(1)\Leftrightarrow \log_2(a^2+b^2+9)=\log_2(6a+4b) \Leftrightarrow a^2+b^2-6a-4b+9=0$. Vậy điểm có tọa độ $(a;b)$ nằm trên đường …

Bài 1: Số nghiệm của phương trình $6.4^x-2.6^{x+1}+6.9^x=0$ là A. 3                   B. 1                   C. 2                   D. 0 Lời giải Cách 1: Sử dụng tính năng bảng giá trị của máy tính …

Đề bài: Cắt hình nón $\left ( N \right )$ bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng $30^{\circ}$, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích của khối nói $\left ( N \right )$ bằng A. $\dfrac{7\sqrt{7}.\pi a^{3}}{24}$          …