Xây dựng một Dãy số quy nạp: Đặt $u_n=(a+\sqrt{b})^n+(a-\sqrt{b})^n, \quad (a, b \in \mathbb{N^*})$. Ta gọi $S=a+\sqrt{b}+a-\sqrt{b}=2a$ là tổng của hai cơ số và $P=\left(a+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{b}\right)=a^2-b$ là tích của hai cơ số. Khi đó ta có dãy số quy nạp: $$u_1=2a, u_2= 2(a^2+b), \ u_n=Su_{n-1}-Pu_{n-2}, \quad n \geqslant 3.$$   Bài …

Đặt vấn đề. Bài thi HSG MTCT THCS những năm 2010 luôn có bài toán về hệ phương trình đồng dư. Học sinh sẽ chuyển thành hệ phương trình thông thường và giải được bài toán. Sau đó bài thi này ở cấp Quận/huyện được nâng lên phức tạp hơn. …

Tạo một file metapost đặt tên là dh9giay.mp   path hand[]; hand1 = origin .. (.257,1/50) .. (.377,1/60) & (.377,1/60) {up} .. (.40,3/50) .. (.60, 1/40) .. {right} (.75,0); hand1 := (hand1 .. reverse hand1 reflectedabout(left,right) .. cycle) scaled 50; hand2 = origin .. (.60, 1/64) .. {right} (.925,0); hand2 …

Định nghĩa:   1. $\text{Int} (x)$ là phần nguyên của $\boldsymbol{x}$, tức là phần đứng trước dấu phẩy thập phân của số thập phân $x$ ($x$ có thể dương, âm hay bằng 0).       $\fbox{Nếu $x$ là số nguyên thì $\text{Int}(x)=x $.}$   Định nghĩa.   2. $\text{Intg}(x)$ …

      Xem bài giải (Bấm vào đây)       Bài tập tương tự.    

Đặt vấn đề. Nhiều bài toán Hình học không gian được giải nhờ đưa vào một hệ trục tọa độ $Oxyz$ và việc tính toán dựa vào tọa độ Đề-các. Nếu trong mặt phẳng đáy chứa hệ trục tọa độ $Oxy$ thì bài toán sẽ không quá phức tạp (ví …