Đặt vấn đề. Khi ta thực hiện phép chia hai số nguyên và nhận được một số thập phân vô hạn tuần hoàn, phương pháp sau đây nhận biết được chu kỳ của số thập phân tuần hòan đó.   Ví dụ: Tìm chu kỳ của số thập phân vô …

  Đây là bài toán dành cho học sinh có học lực khá-giỏi thuộc lớp 12. MTCT là công cụ hỗ trợ để các em hoàn thành bài toán này một cách thông minh.     Ta có $x=120+y+70+60=400$ nên $x+y=150$. Do đó tần số tích lũy lần lượt là …

    Trước hết ta giải phương trình $\displaystyle C^1_n+2C^2_n+2^2C^3_n+\dots +2^{n-1}C^{n-1}_n=3280$ để tìm $n$. Phương trình trên tương đương với phương trình sau đây: $$2^1C^1_n+2^2C^2_n+2^3C^3_n+\dots +2^{n}C^{n}_n=6560$$ Ta biết rằng $\displaystyle (1+2)^n=\sum_{m=0}^{n}C^m_n2^m=\underbrace{2^0C^0_n}_{=1}+\underbrace{2^1C^1_n+2^2C^2_n+2^3C^3_n+\dots +2^{n}C^{n}_n}_{=6560}$ . Do đó $n=8$.   $\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^{8}(1+kx)^k=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\dots +a_8x^8$ Vậy $\displaystyle a_0+a_1+a_2+a_3+\dots +a_8=f(1)=\sum_{k=1}^{8}(1+k)^k$ .   Tóm lại: $S=$

    Câu 2: Ngoài lời giải truyền thống, ta sẽ sử dụng thuần túy MTCT như sau: Nhập VT của phương trình vào biến nhớ $\boldsymbol{f(x)}$. Mở Solver nhập phương trình, ra lệnh giải phương trình, lưu nghiệm vào A. Mở lại phương trình , viết thêm vào phương …

Đặt vấn đề. Nhiều bài toán hình học phẳng đã được nâng lên thành bài toán hình học không gian với cùng chủ đề.   Ví dụ 1.   Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Ta có $$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}.$$   Cho khối tứ diện vuông $ABCD$ (các …

    a) Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng $(Oxy)$ được xem như tọa độ của một vectơ có gốc $O$, ngọn là điểm đó, nên ta dùng vectơ để nhập tọa độ các điểm.   Trên máy tính Casio fx-880BTG (máy tính chủ lực để thi HSG …