Ta có nhận xét $f\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{x}-x-2\log x=-f(x)$. Vậy $f\left(\dfrac{1}{2025\sin x+2026}\right)+f(2025\cos 3x+2026)=0 \Leftrightarrow f(2025\sin x+2026)=f(2025\cos 3x+2026)$ Do $f$ là hàm số đơn điệu tăng (đạo hàm luôn luôn dương) nên phương trình tương đương với phương trình $2025\cos 3x+2026=2025\sin x ⇔ \cos 3x=\cos \left(\dfrac{\pi}{2}-x\right) ⇔ \left[\begin{array}{ll}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}&(1)\\ x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi&(2) \end{array} \right. $ Trên …

Các năm trước ta gặp bài toán tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai parabol. Kỳ thi năm nay ta gặp một bài toán khác, đó là tìm khoảng cách ngắn nhất giữa một hyperbol xiên góc và một cung tròn (hay nửa đường tròn). Hai bài toán này có …

    a) Gán hai hàm số đã cho vào biến nhớ:   Giải phương trình hoành độ giao điểm, sau đó lưu các nghiệm vào biến nhớ A và B.   Khoảng cách giữa hai giao điểm   b) Nhập phương trình xác định hoành độ giao điểm của …

Đặt vấn đề. Tổng telescoping (thường gọi là tổng triệt tiêu) là một khái niệm rất hay trong toán học, nhất là khi tính tổng các dãy số. Thuật ngữ telescoping có nguồn gốc từ telescoping tube (cái ống rút): kéo ra thì dài, nhưng khi rút lại thì chỉ …

Câu 7.   Đa thức cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $\hspace{4cm} +E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ Gán đa thức này vào biến nhớ $\boldsymbol{f(x)}$, gán $\dfrac{x^3}{x^2+3x+2}$ vào biến nhớ $\boldsymbol{g(x)}$. .   Trước hết ta gán $x=1$ vào biến nhớ $\boldsymbol{x}$: $\fbox{VARIABLE}$ sau đó bấm $\fbox{AC}$. Gọi SOLVER (Bộ giải phương trình), nhập phương …

1. Bài 7- Đa thức nội suy Newton (Bấm vào đây để đọc)   2. Câu 6. Tổng telescoping.