Tài liệu THCS

Cho tam giác $ABC$, ba đoạn $AM, BN, CP$ cắt nhau tại $I$. Ta định vị điểm $I$ bởi các tỉ số $u=\dfrac{BM}{BC}$, $v=\dfrac{CN}{CA}$. Theo định lý Ceva ta sẽ tính được tỉ số $k=\dfrac{AP}{AB}$ (nhưng không tính, vì kết quả phức tạp).     $AI=\dfrac{1-v}{1-v+uv}\sqrt{(1-u)AB^2+uAC^2-u(1-u)BC^2}$   $BI=\dfrac{u}{1-v+uv}\sqrt{(1-v)BC^2+vBA^2-v(1-v)AC^2}$   $$CI=\dfrac{1}{1-v+uv}\sqrt{uv(2uv-u-v+1)CA^2+(1-u)(1-v)(2uv-u-v+1)CB^2-uv(1-u)(1-v)AB^2}$$ Cả ba phân số đều …

Đặt vấn đề. Bài toán sau đây sẽ vận hành mượt mà trên MT Casio fx-880BTG do nó có thể xử lý (hiển thị và lưu vào bộ nhớ) được các số nguyên có 20 chữ số. Trên các máy tính khác không có khả năng này, phải đi vòng. Một số máy tính khá …

Đặt vấn đề. Trong bài Mẹo vặt chúng tôi đưa ra một phương pháp thủ công nhằm chuyển một số thập phân thành phân số tối giản bằng mẹo “trừ đi phần nguyên rồi nghịch đảo” để chuyển kết quả đã cho dưới dạng số thập phân thành phân số tối giản $\dfrac{8178987}{4046}$. Sau đó …

THUẬT TOÁN FERMAT   PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ     Do bộ nhớ của máy tính cầm tay có hạn nên trên bảng tính của thuật toán RHO chúng ta sử dụng 16 dòng. Nếu đến dòng 16 mà vẫn không ra kết quả, ta sẽ gán A16 vào biến …

  Bài toán 1. Tìm tất cả các số nguyên $n$ sao cho $n+1930$ và $n+2539$ là các số chính phương.  

    Bài toán 1. Tìm chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $$A = 2,31(25) + 1,2(125)$$     .   Vậy $A=3,52(503776)$.   Trước phần tuần hoàn có 2 chữ số thập phân nên chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $A$ chính là chữ …

Cho tam giác $ABC$, ba đoạn $AM, BN, CP$ cắt nhau tại $I$. Ta định vị điểm $I$ bởi các tỉ số $u=\dfrac{BM}{BC}$, $v=\dfrac{CN}{CA}$. Theo định lý Ceva ta sẽ tính được tỉ số $k=\dfrac{AP}{AB}$ (nhưng không tính, vì kết quả phức tạp).     $AI=\dfrac{1-v}{1-v+uv}\sqrt{(1-u)AB^2+uAC^2-u(1-u)BC^2}$   $BI=\dfrac{u}{1-v+uv}\sqrt{(1-v)BC^2+vBA^2-v(1-v)AC^2}$   $$CI=\dfrac{1}{1-v+uv}\sqrt{uv(2uv-u-v+1)CA^2+(1-u)(1-v)(2uv-u-v+1)CB^2-uv(1-u)(1-v)AB^2}$$ Cả ba phân số đều …

Đặt vấn đề. Bài toán sau đây sẽ vận hành mượt mà trên MT Casio fx-880BTG do nó có thể xử lý (hiển thị và lưu vào bộ nhớ) được các số nguyên có 20 chữ số. Trên các máy tính khác không có khả năng này, phải đi vòng. Một số máy tính khá …

Đặt vấn đề. Trong bài Mẹo vặt chúng tôi đưa ra một phương pháp thủ công nhằm chuyển một số thập phân thành phân số tối giản bằng mẹo “trừ đi phần nguyên rồi nghịch đảo” để chuyển kết quả đã cho dưới dạng số thập phân thành phân số tối giản $\dfrac{8178987}{4046}$. Sau đó …

THUẬT TOÁN FERMAT   PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ     Do bộ nhớ của máy tính cầm tay có hạn nên trên bảng tính của thuật toán RHO chúng ta sử dụng 16 dòng. Nếu đến dòng 16 mà vẫn không ra kết quả, ta sẽ gán A16 vào biến …

  Bài toán 1. Tìm tất cả các số nguyên $n$ sao cho $n+1930$ và $n+2539$ là các số chính phương.  

    Bài toán 1. Tìm chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $$A = 2,31(25) + 1,2(125)$$     .   Vậy $A=3,52(503776)$.   Trước phần tuần hoàn có 2 chữ số thập phân nên chữ số thập phân thứ $2021$ sau dấu phẩy của số $A$ chính là chữ …