BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài 2: Lý thuyết số (tiếp theo)
- 30/07/2025
- 413 lượt xem
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Do bộ nhớ của máy tính cầm tay có hạn nên trên bảng tính của thuật toán RHO chúng ta sử dụng 16 dòng. Nếu đến dòng 16 mà vẫn không ra kết quả, ta sẽ gán A16 vào biến nhớ A và B16 vào biến nhớ B. Sau đó nhập A và B lần lượt vào A1, B1 bảng tính sẽ được cập nhật. Lúc này nếu bài toán có kết quả thì xong, nếu vẫn không ra kết quả thì lặp lại như trên. Tuy nhiên để tránh bị lặp quá lâu ví dụ đối với số $68450159$ chúng ta có thể sử dụng Thuật toán Fermat.
|
THUẬT TOÁN FERMAT
|
|
1. Tính $x=\left[\sqrt{n}\ \right]+1$ (giá trị trần của $x$).
2. Tính $y=\sqrt{x^2-n}$. Nếu $y$ là số nguyên thì $n=(x-y)(x+y)$. 2. Nếu $y$ không là số nguyên thì tăng $x$ lên 1 đơn vị và lặp lại. |
Áp dụng bằng số với $\boldsymbol{n=68450159}$.
|
1. Thực hành trên bảng tính:
|
Mở một bảng tính, gán số $68450159$ vào biến nhớ $x$ 
.
Nhập $\left[\sqrt{x} \right]+1$ vào A1 . Điền công thức $\sqrt{\text{A1}^2-x}$ vào B1-B10 :
Điền công thức để tăng lên 1 đơn vị vào A2-A10
.
Vậy $68450159=8609\times 7951$.
|
2. Sử dụng Bảng giá trị trên máy tính Casio fx-580VNX/880BTG
|
Bấm $\fbox{MENU}\ \fbox{8}$, nhập hàm số 
, phạm vi của bảng từ $\text{Int}(\sqrt{68450159}) +1$ đến
cộng thêm 29 và bước 1 
. Kết quả: 
Vậy $$\sqrt{8280-68450159}=329 ⇔ 68450159=(8280+329)(8280-329)=8609\times 7951$$
|
3. Chạy thuật toán Fermat trên máy tính Casio fx-580VNX
|
Gán vào biến nhớ 
Nhập vòng lặp lên màn hình : 
sau đó bấm $\fbox{CALC}$, khi máy tính hỏi A và x nhấn 
chấp nhận các giá trị đầu vào, sau đó nhấn liên tục đến khi thấy B là số nguyên
thì dừng và kết quả: 
.
About TS. Nguyễn Thái Sơn
