HSG Casio THCS

    Tính $BC=\sqrt{2(AB^2+AC^2)-4AM^2}$ và $CD=\dfrac{CB^2+CA^2-AB^2}{2CA}$   lần lượt lưu vào A và B.   Nhập 3 tỉ số:   Theo công thức tâm tỉ cự ta có $AI=$   $BI=$   $CI =$     BÀI GIẢI CŨ Ta có: $AB^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$ Vậy nghiệm $x=BC$ lưu vào A. $\widehat{BAC}=\arccos\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC} $ lưu vào B. Trong tam …

  GIẢI Ta viết phân số $\dfrac{20232024}{23}$ dưới dạng số thập phân tuần hoàn.   , sau đó nhấn OK nhiều lần:   Viết các thương số tạo thành vào kết quả phép chia: $$\dfrac{20232023}{23}=879653,21739130434782608695652173913043\dots $$ $$=879653,(2173913043478260869565)$$   Phần tuần hoàn chiếm trọn phần thập phân và chu kỳ có $22$ chữ số.   Tiếp …

  GIẢI Ta viết số $X$ theo dòng, dòng 1 có 10 số (từ 1 đến 10), … , dòng 10 có 10 số (từ $91$ đến $100$), dòng 100 có 9 số (từ $991$ đến $999$). Ta muốn định vị số $0$ của các số chẵn chục từ $10$ đến $990$ (nếu số là …

  Tính góc $\widehat{A}$ (lưu vào A) và tính được bán kính đường tròn nội tiếp $r=OH$ lưu vào B. Chú ý: $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{\dfrac12.AB.AC.\sin \widehat{BAC}}{\dfrac12(AB+AC+BC)}$.       Tính góc ở tâm $\widehat{AOH}$ , thực hiện như hình thì kết quả sẽ lưu vào C.   Diện tích phần tô đen bằng $$S_{AOH}-S_{\text{quạt} OHK }=\dfrac12.OH^2.\tan \widehat{AOH} …

BÀI VIẾT NÀY DÀNH CHO GV PHỤ TRÁCH ĐỘI TUYỂN Bài toán: Tìm một đa thức bậc ba sao cho khi chia đa thức đó cho tam thức bậc hai $f(x)$ ta được dư là $Ax+B$ và khi chia đa thức đó cho tam thức bậc hai $-g(x)$ thì dư là $Cx+D$.   GIẢI Giả …

  GIẢI $\overline{abc}=b^7+20(a^2-2b)+8c ⇔ 100a+10b+c=b^7+20(a^2-2b)+8c$   $⇔ c=\dfrac{100a+10b-b^7-20(a^2-2b)}{7}$ Mở một bảng tính mới. Cột A cố định số 1, cột B chạy từ 0 đến 9:   Cột C điền công thức: $\dfrac{100A_1+10B_1-B_1^7-20(A_1^2-2B_1}{7}$     Ta thấy:   – Khi $a=1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$ không có chữ số nào của c. …

    Tính $BC=\sqrt{2(AB^2+AC^2)-4AM^2}$ và $CD=\dfrac{CB^2+CA^2-AB^2}{2CA}$   lần lượt lưu vào A và B.   Nhập 3 tỉ số:   Theo công thức tâm tỉ cự ta có $AI=$   $BI=$   $CI =$     BÀI GIẢI CŨ Ta có: $AB^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$ Vậy nghiệm $x=BC$ lưu vào A. $\widehat{BAC}=\arccos\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC} $ lưu vào B. Trong tam …

  GIẢI Ta viết phân số $\dfrac{20232024}{23}$ dưới dạng số thập phân tuần hoàn.   , sau đó nhấn OK nhiều lần:   Viết các thương số tạo thành vào kết quả phép chia: $$\dfrac{20232023}{23}=879653,21739130434782608695652173913043\dots $$ $$=879653,(2173913043478260869565)$$   Phần tuần hoàn chiếm trọn phần thập phân và chu kỳ có $22$ chữ số.   Tiếp …

  GIẢI Ta viết số $X$ theo dòng, dòng 1 có 10 số (từ 1 đến 10), … , dòng 10 có 10 số (từ $91$ đến $100$), dòng 100 có 9 số (từ $991$ đến $999$). Ta muốn định vị số $0$ của các số chẵn chục từ $10$ đến $990$ (nếu số là …

  Tính góc $\widehat{A}$ (lưu vào A) và tính được bán kính đường tròn nội tiếp $r=OH$ lưu vào B. Chú ý: $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{\dfrac12.AB.AC.\sin \widehat{BAC}}{\dfrac12(AB+AC+BC)}$.       Tính góc ở tâm $\widehat{AOH}$ , thực hiện như hình thì kết quả sẽ lưu vào C.   Diện tích phần tô đen bằng $$S_{AOH}-S_{\text{quạt} OHK }=\dfrac12.OH^2.\tan \widehat{AOH} …

BÀI VIẾT NÀY DÀNH CHO GV PHỤ TRÁCH ĐỘI TUYỂN Bài toán: Tìm một đa thức bậc ba sao cho khi chia đa thức đó cho tam thức bậc hai $f(x)$ ta được dư là $Ax+B$ và khi chia đa thức đó cho tam thức bậc hai $-g(x)$ thì dư là $Cx+D$.   GIẢI Giả …

  GIẢI $\overline{abc}=b^7+20(a^2-2b)+8c ⇔ 100a+10b+c=b^7+20(a^2-2b)+8c$   $⇔ c=\dfrac{100a+10b-b^7-20(a^2-2b)}{7}$ Mở một bảng tính mới. Cột A cố định số 1, cột B chạy từ 0 đến 9:   Cột C điền công thức: $\dfrac{100A_1+10B_1-B_1^7-20(A_1^2-2B_1}{7}$     Ta thấy:   – Khi $a=1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$ không có chữ số nào của c. …