HSG Casio THCS

2021. Cho tam giác ABC có AB = 4,7, trung tuyến AM = 5, 4 và đường cao BH = 3,7. Gọi O là giao điểm của AM và BH. Tính gần đúng (chính xác đến 2 chữ số thập phân) a) Độ dài các đoạn AC, BC, OA. b) Diện tích 5 của tam …

Đề bài: Tìm phần dự của phép chia $x^8+2x^7+3x^6+5x^5+4x^3+x+5$ cho $x+2$ Lời giải Mở tính năng bảng tính (Spreadsheet) trên máy tính fx-880BTG Nhập các hệ số theo thứ tự từ mũ lớn đến bé vào các ô từ $A1$ đến $A9$ Nhập nghiệm của phương trình bị chia $x=-2$ vào ô $B1$ Di chuyển …

Đề bài: Chia đa thức $4x^7+4x^6-5x^5-4x^4+7x^3-13x^2-x-3$ cho đa thức $x-3$ Lời giải Mở tính năng bảng tính Spreadsheet trên máy tính Fx-880BTG Bước 1: Nhập các hệ số $2, -3, -7, -5, 2, -14, -1, -6$ vào các ô $A_{1},A_{2},A_{3}…A_{8}$ Bước 2: Đưa con trỏ tới vị trí $B1$ nhập giá trị nghiệm của đa …

  Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …

  Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$.     Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …

2021. Cho tam giác ABC có AB = 4,7, trung tuyến AM = 5, 4 và đường cao BH = 3,7. Gọi O là giao điểm của AM và BH. Tính gần đúng (chính xác đến 2 chữ số thập phân) a) Độ dài các đoạn AC, BC, OA. b) Diện tích 5 của tam …

Đề bài: Tìm phần dự của phép chia $x^8+2x^7+3x^6+5x^5+4x^3+x+5$ cho $x+2$ Lời giải Mở tính năng bảng tính (Spreadsheet) trên máy tính fx-880BTG Nhập các hệ số theo thứ tự từ mũ lớn đến bé vào các ô từ $A1$ đến $A9$ Nhập nghiệm của phương trình bị chia $x=-2$ vào ô $B1$ Di chuyển …

Đề bài: Chia đa thức $4x^7+4x^6-5x^5-4x^4+7x^3-13x^2-x-3$ cho đa thức $x-3$ Lời giải Mở tính năng bảng tính Spreadsheet trên máy tính Fx-880BTG Bước 1: Nhập các hệ số $2, -3, -7, -5, 2, -14, -1, -6$ vào các ô $A_{1},A_{2},A_{3}…A_{8}$ Bước 2: Đưa con trỏ tới vị trí $B1$ nhập giá trị nghiệm của đa …

  Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …

  Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$.     Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …