HSG Casio THCS

Cho đa thức $P(x)$ có bậc bốn và thỏa mãn $P(k)=\dfrac{7k^2}{k+1}$ với $k=1,2,3,4,5$. Tính $P(6)$, $P(7)$, $P(8)$, $P(9)$, $P(10)$.   Trong lớp học online tối thứ 7 Thầy Sơn hướng dẫn phương pháp đa thức nội suy. Phương pháp đó trực quan và do đó phù hợp với học lực lớp 8 và lớp 9. …

Bài toán mẫu. Tìm dư của $2028^{2027}$ trong phép chia cho $2025$.   Thuật toán trên python.   def mod_pow(a, n, b): res = 1 a = a % b # tối giản a while n > 0: if n % 2 == 1: # nếu n lẻ res = (res * a) % b …

Bài toán Cho hai hình tròn cắt nhau lần lượt có tâm và bán kính là $(O,r)$ và $(I,R)$. Ta có công thức sau đây tìm diện tích phần chung của hai hình tròn này theo 2 trường hợp.   Trường hợp 1. Tâm đường tròn này không nằm trong đường tròn kia.   Chuyển …

Bài toán. Tìm một đa thức $P(x)$ bậc 4 sao cho khi chia $P(x)$ cho $x^2+5$ dư $-14x+91$, chia $P(x)$ cho $x^2-9$ dư $28x+343$ và $P(9)=28603.$     Các bạn đọc Định lý phần dư Trung Hoa (CRT) tại đây.     Vì $x^2+5$ và $x^2-9$ nguyên tố cùng nhau nên theo định lý phần …

Giải thích 1.   Khi ta tìm được dư của phép chia một số $a$ cho một số $b$ thì dư số $r$ này ta gọi là “đồng dư” . Để làm việc với số $a$ rất lớn đó khi chia cho $b$, ta sẽ chỉ làm việc với số $r$ rất nhỏ này.   …

Đặt vấn đề. Khi ta thực hiện phép chia hai số nguyên và nhận được một số thập phân vô hạn tuần hoàn, phương pháp sau đây nhận biết được chu kỳ của số thập phân tuần hòan đó.   Ví dụ: Tìm chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $A$ khi …

Cho đa thức $P(x)$ có bậc bốn và thỏa mãn $P(k)=\dfrac{7k^2}{k+1}$ với $k=1,2,3,4,5$. Tính $P(6)$, $P(7)$, $P(8)$, $P(9)$, $P(10)$.   Trong lớp học online tối thứ 7 Thầy Sơn hướng dẫn phương pháp đa thức nội suy. Phương pháp đó trực quan và do đó phù hợp với học lực lớp 8 và lớp 9. …

Bài toán mẫu. Tìm dư của $2028^{2027}$ trong phép chia cho $2025$.   Thuật toán trên python.   def mod_pow(a, n, b): res = 1 a = a % b # tối giản a while n > 0: if n % 2 == 1: # nếu n lẻ res = (res * a) % b …

Bài toán Cho hai hình tròn cắt nhau lần lượt có tâm và bán kính là $(O,r)$ và $(I,R)$. Ta có công thức sau đây tìm diện tích phần chung của hai hình tròn này theo 2 trường hợp.   Trường hợp 1. Tâm đường tròn này không nằm trong đường tròn kia.   Chuyển …

Bài toán. Tìm một đa thức $P(x)$ bậc 4 sao cho khi chia $P(x)$ cho $x^2+5$ dư $-14x+91$, chia $P(x)$ cho $x^2-9$ dư $28x+343$ và $P(9)=28603.$     Các bạn đọc Định lý phần dư Trung Hoa (CRT) tại đây.     Vì $x^2+5$ và $x^2-9$ nguyên tố cùng nhau nên theo định lý phần …

Giải thích 1.   Khi ta tìm được dư của phép chia một số $a$ cho một số $b$ thì dư số $r$ này ta gọi là “đồng dư” . Để làm việc với số $a$ rất lớn đó khi chia cho $b$, ta sẽ chỉ làm việc với số $r$ rất nhỏ này.   …

Đặt vấn đề. Khi ta thực hiện phép chia hai số nguyên và nhận được một số thập phân vô hạn tuần hoàn, phương pháp sau đây nhận biết được chu kỳ của số thập phân tuần hòan đó.   Ví dụ: Tìm chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $A$ khi …