Toán THCS

Trừ học sinh đội tuyển thi HSG MTCT cần bảng tính để xử lý số liệu, còn lại đa số học sinh đều ít có cơ hội sử dụng bảng tính. Vì vậy chúng tôi mời quý thầy cô tham khảo bài toán sau đây và lời giải của nó trên bảng tính:   Bài …

Bài toán. Cho tam giác $\sf ABC$ vuông tại $\sf A$, $\sf AB=14, 25\ cm ; AC=23,5\ cm$. Gọi $\sf AM$ và $\sf AD$ lần lượt là đường trung tuyến và đường phân giác trong kẻ từ đỉnh $\sf A$. Tính diện tích tam giác $\sf ADM$.   GIẢI Lưu các cạnh của tam giác …

Giả sử ta có một phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$, ta muốn chuyển nó sang số thập phân tuần hoàn.   Trường hợp 1: Khi $b$ là số nguyên tố khác 2 và khác 5.   Khi đó phần tuần hoàn của phân số có tối đa $b-1$ chữ số và bắt đầu từ chữ …

Đặt vấn đề. Thông thường muốn xác định một dãy số quy nạp ta cho $u_1, u_2, u_3$ và biểu thức tính $u_n$ theo $n,u_{n-1}, u_{n-2}, u_{n-3}\quad (n \geqslant 3)$. Tuy nhiên cũng có thể xác định dãy số quy nạp bằng cho trước 3 giá trị liên tiếp bất kỳ (không nhất thiết là …

Đặt vấn đề. Thông thường muốn xác định một dãy số quy nạp ta cho $u_1, u_2, u_3$ và biểu thức tính $u_n$ theo $n,u_{n-1}, u_{n-2}, u_{n-3}\quad (n \geqslant 3)$. Tuy nhiên cũng có thể xác định dãy số quy nạp bằng cho trước 3 giá trị liên tiếp bất kỳ (không nhất thiết là …

    Phương trình đã cho tương đương với $$476x^6.y^4-117y^3+19.476x^6.y^2-4x^7+42959x^6-4160538963=0$$ Ta có $476x^6.y^4-117y^3 \geqslant (476x^6-117)y^4>0\quad \forall x, y>0$. $4.476x^6.y^2>0 \quad \forall x,y>0$   Đặt $g(x)=-4x^7+42959x^6-4160538963$, lập bảng giá trị cho $g(x)$ ta thấy $g(x)>0 \forall x \geqslant 7$ Vậy $VT>0\quad \forall x \geqslant 7, y>0$. Do đó ta chỉ xét $x =1,2,3,4,5,6$. lần lượt cho …

Trừ học sinh đội tuyển thi HSG MTCT cần bảng tính để xử lý số liệu, còn lại đa số học sinh đều ít có cơ hội sử dụng bảng tính. Vì vậy chúng tôi mời quý thầy cô tham khảo bài toán sau đây và lời giải của nó trên bảng tính:   Bài …

Bài toán. Cho tam giác $\sf ABC$ vuông tại $\sf A$, $\sf AB=14, 25\ cm ; AC=23,5\ cm$. Gọi $\sf AM$ và $\sf AD$ lần lượt là đường trung tuyến và đường phân giác trong kẻ từ đỉnh $\sf A$. Tính diện tích tam giác $\sf ADM$.   GIẢI Lưu các cạnh của tam giác …

Giả sử ta có một phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$, ta muốn chuyển nó sang số thập phân tuần hoàn.   Trường hợp 1: Khi $b$ là số nguyên tố khác 2 và khác 5.   Khi đó phần tuần hoàn của phân số có tối đa $b-1$ chữ số và bắt đầu từ chữ …

Đặt vấn đề. Thông thường muốn xác định một dãy số quy nạp ta cho $u_1, u_2, u_3$ và biểu thức tính $u_n$ theo $n,u_{n-1}, u_{n-2}, u_{n-3}\quad (n \geqslant 3)$. Tuy nhiên cũng có thể xác định dãy số quy nạp bằng cho trước 3 giá trị liên tiếp bất kỳ (không nhất thiết là …

Đặt vấn đề. Thông thường muốn xác định một dãy số quy nạp ta cho $u_1, u_2, u_3$ và biểu thức tính $u_n$ theo $n,u_{n-1}, u_{n-2}, u_{n-3}\quad (n \geqslant 3)$. Tuy nhiên cũng có thể xác định dãy số quy nạp bằng cho trước 3 giá trị liên tiếp bất kỳ (không nhất thiết là …

    Phương trình đã cho tương đương với $$476x^6.y^4-117y^3+19.476x^6.y^2-4x^7+42959x^6-4160538963=0$$ Ta có $476x^6.y^4-117y^3 \geqslant (476x^6-117)y^4>0\quad \forall x, y>0$. $4.476x^6.y^2>0 \quad \forall x,y>0$   Đặt $g(x)=-4x^7+42959x^6-4160538963$, lập bảng giá trị cho $g(x)$ ta thấy $g(x)>0 \forall x \geqslant 7$ Vậy $VT>0\quad \forall x \geqslant 7, y>0$. Do đó ta chỉ xét $x =1,2,3,4,5,6$. lần lượt cho …