BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Xác định góc nhị diện
- 23/03/2026
- 347 lượt xem
| Cho khối tứ diện $A\color{blue}BCD$. Công thức sau đây tính góc nhị diện $(A,$$\boldsymbol{B}$$C,D)$. |
| $$\cos[BC]=\dfrac{\cos \widehat{ABD}-\cos \widehat{ABC}\cdot \cos \widehat{DBC}}{\sin \widehat{ABC}\cdot \sin \widehat{DBC}} $$ |
Cách nhớ: Chọn một trong hai đầu mút của đoạn $BC$ làm đỉnh. Có ba góc (của tam diện) nhận đỉnh của tứ diện làm đỉnh của góc. Dùng định lý hàm $\cos$ để tính ba góc này.
 |
Ta tính được $AC=$ 
. Từ đó suy ra $SB=\sqrt7, SC=\sqrt{15}$.
Tổng kết: Tứ diện $(A,$$\boldsymbol{S}$ $C, B)$, ba góc $\widehat{ASB}, \widehat{ASC}, \widehat{BSC}$:
$\boldsymbol{SA=\sqrt5, SB=\sqrt7, SC=\sqrt{15}}$
$\boldsymbol{AB=\sqrt2, BC=2, AC=\sqrt{10}}$.
.
Kết quả: 
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
Bài Viết Tương Tự
Quy tắc thực hành tìm tổng các nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn
Xét phương trình $a\cos^3x+b\cos^2x+c\cos x+d=0$. Giả sử phương trình bậc ba có 3 nghiệm $A, …