BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Hình lăng trụ
- 01/01/2026
- 661 lượt xem
| Bài toán
|
| câu a) rất dễ thực hiện: $$d(A,(A’BC))=\dfrac{3V_{AA’BC}}{S_{A’BC}}=\dfrac{3V_{A’ABC}}{\dfrac12.A’H.BC}=\dfrac{3\times \dfrac13S_{ABC}.A’H}{\dfrac12.A’H.BC}=\dfrac{AB.AC.\sin 52^\circ}{\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos 52^\circ}}$$
|
Tuy nhiên câu b) rất khó thực hiện, do đó ta dùng phương pháp tọa độ cho cả câu a) và câu b).
 |
Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $O \equiv A$, trục hoành là đường thẳng $AB$, vectơ $\overrightarrow{i}$ cùng chiều với $\overrightarrow{AB}$. Điểm $C$ có tọa độ cực $(4,7 ; 52^\circ)$ nên tọa độ đê-cac là  tự động lưu vào x và y. .
|
Ta thấy $H$ là chân đường phân giác trong của tam giác $ABC$ nên $H \left\lbrace\begin{array}{l}x_H=\dfrac{x_B-kx_C}{1-k}\\ y_H=\dfrac{y_B-ky_C}{1-k}\end{array} \right. $ với $k=-\dfrac{2,9}{4,7}$ lưu vào z.
Do đó tọa độ điểm $A’\left\lbrace\begin{array}{l}x_{A’}=x_H\\
y_{A’}=y_H\\
z=3,7\end{array} \right. $ 
lần lượt lưu vào A và B.
Vì $\overrightarrow{A’B’}=\overrightarrow{AB}$ suy ra $B’ \left\lbrace\begin{array}{l}x_{B’}=x_{A’}+x_B-x_A =5,79\dots \qquad \text{(lưu vào C)}\\
y_{B’}=y_{A’}+y_B-y_A =y_{A’} (\text{đã lưu vào biến nhớ}\ B)\\ z_{B’}=3,7
\end{array} \right. $ 
.
a) Viết phương trình mặt phẳng $(A’BC)$ dưới dạng $Ax+By+Cz+1=0$ với $A, B, C$ là nghiệm của hệ phương trình và lần lượt lưu vào D, E, F.
Vậy $d(A,(A’BC))=$ 
b)
Nhập tọa độ ba vectơ $\overrightarrow{AB’}, \overrightarrow{AC},\overrightarrow{AA’}$ (chính là tọa độ của ba điểm $B’, C, A’$).
Khoảng cách $d(AB’,A’C) =$ 
About TS. Nguyễn Thái Sơn
